2019年北京中考招生考试数学试卷结构

　　试卷满分为100分，考试时间为120分钟，共28道题。

　　一、选择题T1-8(本题共16分，每小题2分)

　　出题范围(一般考3道几何+3道代数+1道统计概率+1道代几结合)

　　(一)3道几何(六选三)

　　1、找点到直线距离及作高/读角度/读坐标/方位角，321对称(点/函数)，三视图

　　2、相交线与平行线/三角板中求角度

　　3、三角形/四边形(求边长/周长/面积/内外角、2平模型、中位线、等腰/等边/Rt△性质)，3组相似或全等(正斜A字型/正斜8字型/同边相似甲乙模型&邻边相似)，实际应用解Rt△

　　4、多边形(内角和/外角和/中心角/边长/周长/面积)中心角

　　5、尺规作图找依据(见填空题)

　　6、圆(见填空题)

　　(二)3道代数(六选三)

　　1、科学记数法

　　2、数轴(绝对值/相反数/倒数“3选1”，一模二模可能考平方根/算术平方根/无理数)

　　3、代数式化简求值，运算(幂/整式等运算)

　　4、因式分解(含等面积法公式推导，提完平十万能公式)

　　5、二次函数(顶点坐标/平移)，一元二次方程(△/求根)，一次函数(图象应用)

　　6、列方程(组)解应用题常结合勾股定理(分式方程/增长率b=a(1+x)n)

　　(三)1道统计概率(四选一)

　　1、众数/中位数/平均数/方差

　　2、取物或投掷概率

　　3、频率与概率(样本容量越大、频率越接近概率)

　　4、根据统计图/统计表分析图象

　　(四)1道代几结合(三选一)

　　1、图象分析(理解图象中各参数的意义/画平面直角坐标系)

　　2、函数与图象(定性定量结合着来/考试能定性就不定量)：1>定性分析法(见到“可能”就代入，210变量、定义域问题);2>心理淘汰法;3>特值法(特殊点法)

　　3、图形展开(新格殊拉橡纸)

　　注：以上内容，选择、填空可交叉出现，或结合传统文化。

　　二、填空题T9-16(本题共16分，每小题2分)

　　出题范围(一般考3道几何+3道代数+1道统计概率+1道填空压轴)

　　(一)3道几何(四选三)

　　1、三角形/四边形((见选择题)

　　2、圆、扇形，求角度/半径、弦长(圆内接四边形对角互补/等半径对等角)，求弧长/扇形面积

　　3、求面积或角度/角度比较大小(常考格格题)

　　4、旋转翻折(求点坐标/角度/线段长)

　　(二)3道代数(六选三)

　　1、无理数估值

　　2、因式分解(见选择题)

　　3、代数式化简/计算(见选择题)

　　4、分式根式值为零/取值范围(二次根式/分式取值范围，绝对值/平方/分式根式值为零)

　　5、写出符合条件的参数值/一次/二次/反比例函数(反比例函数特征“X乘以Y等于固定值”)

　　6、列方程(组)解应用题(见选择题)

　　(三)1道统计概率(见“一、选择题”)

　　(四)1道填空压轴(三选一)

　　1、坐标确定位置/尺规作图(文字转图形，画弧标相等)

　　2、样本找规律法(矛盾个性共性法)：1>4个数列：网红数列，等差数列，等比数列，摆动数列(正负数列/数零数列);2>轮回商余法

　　3、过程思路(少量区县出现)

　　注：以上内容，选择、填空可交叉出现，或结合传统文化。

　　三、解答题T17-28(本题共68分，第17~22题每小题5分，第23~26题每小题6分，第27~28题每小题7分)

　　出题范围(题号顺序可微调)

　　T17：尺规作图(模拟题中经常考在T16)

　　T18：计算(三角函数、零次幂、开根号、绝对值)

　　T19：解不等式(组)/方程(组)

　　T20：一元二次方程(常考：判断根的情况、整数根问题)/应用题

　　T21：四边形

　　T22：圆(常考：证切线/垂直/边等/角等/等半径对等角，求线段长/角度/三角函数值/线段比值/面积)

　　T23：一次函数与反比例函数(常考：交点/整点问题、与上大下小看图象、与3组相似或全等、与Rt△/等腰三角形)

　　T24：代几探究/函数探究/作图(思路)

　　T25：统计

　　T26：抛物线3个模型(对称轴思想、临界思想、3种中性笔法)

　　T27：几何综合4个模型(中点2个构造(中位线/8字型全等)、四点共圆2个模型、加延减截左右模型、旋转翻折口诀)

　　T28：新定义3宝(乱画法、双切线、临界思想)