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2019年中考数学知识点总结:全等三角形

来源 :中华考试网 2018-09-26

2019年中考数学知识点总结:全等三角形

  1、全等三角形的概念

  能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

  把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角。

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  2、全等三角形的性质

  全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。

  3、三角形全等的判定

  (1)边边边(SSS):三边分别相等的两个三角形全等。

  (2)边角边(SAS):两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。

  (3)角边角(ASA):两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

  (4)角角边(AAS):两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。

  (5)斜边、直角边(HL):斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

  1、理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角。

  2、掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等。

  3、掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。

  4、掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

  5、证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

  6、探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。

  1、全等三角形的概念、性质及其应用。

  2、三角形全等的判定。

  3、全等三角形的性质和判定在几何问题中的综合运用。

  1、若△ABC≌△DEF,AB=3,BC=5,DF=6,则AC= ,DE= ,EF= ,△DEF的周长是 。

  2、若△ABC≌△DEF,∠A=50°,∠E=60°,则∠B= ,∠D= ,∠F= 。

  3、下面四组条件下,不能确定两个三角形全等的是( )

  A、两个三角形的两边一角对应相等 B、两个三角形的两角一边对应相等

  C、两个三角形的三边对应相等 D、两个三角形的两边及夹角对应相等

  4、下列说法中,正确的是( )

  A、面积相等的两个三角形全等 B、两边一角对应相等的两个三角形全等

  C、三角对应相等的两个三角形全等 D、两角一边对应相等的两个三角形全等

  5、如图,扎西把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要把玻璃带到店里去配一块与原来完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( )

  A、带①去 B、带②去

  C、带③去 D、带①②去

  6、如图,B、C、D、E在一条直线上,AB⊥BE,FE⊥BE,且AB=FE,BC=DE,AD交CF于G。

  求证:(1)△ABD≌△FEC (2)CG=DG

  7、如图,已知AD⊥AB,AC⊥AE,且AD=AB,AC=AE。求证:DC=BE。

  8、如图,AC和BD相交于点E,AB∥CD,BE=DE。求证:AB=CD。

  9、已知:AB∥DC,AE⊥BD,CF⊥BD,BF=DE。求证:△ABE≌△CDF。

  10、如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,连接AD、BE,求证:AD=BE。

  11、已知:如图,AD∥BC,AD=BC,E为BC上一点,且AE=AB。求证:DE=AC。

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