2019年中考数学知识点总结:不等式(组)

　　1、定义

　　定义1：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式。用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

　　定义2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

　　定义3：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。

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　　定义4：求不等式的解集的过程叫做解不等式。

　　定义5：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

　　定义6：几个不等式的解集的公共部分，叫做由他们所组成的不等式组的解集。

　　2、不等式的性质

　　性质1：若a>b，则a±c>b±c。不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

　　性质2：若a>b，c>0，则ac>bc，>。不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

　　性质3：若a>b，c<0，则ac

　　对于不等式组，应先求出各不等式的解集，然后在数轴上表示，找出解集的公共部分。

　　3、不等式(组)与实际问题

　　解有关不等式(组)实际问题的一般步骤：

　　第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。

　　第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。

　　第3步：列不等式(组)。根据题中各个量的关系列不等式(组)。

　　第4步：解不等式(组)，找出满足题意的解(集)。

　　第5步：答。

　　1、结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。

　　2、能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

　　3、能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

　　1、一元一次不等式及不等式组的基本概念，能根据具体问题列出不等式(组)。

　　2、特定式子中字母的取值范围，不等式与函数图象的结合(在后面函数复习中体现)。

　　3、解一元一次不等式及不等式组，并能在数轴上表示出解集。

　　4、应用一元一次不等式及不等式组解决实际问题。

　　1、若x > y，则下列式子错误的是( )

　　A、x-3 > y-3 B、-x > - y C、x+3 > y+2 D、>

　　2、不等式3x-1>2的解集是 。

　　3、不等式3x-5>7-x的解集是 。

　　4、不等式组的解集的情况为( )

　　A、-1 < x < 0 B、x < 0 C、x < -1 D、无解

　　5、不等式组的解集在数轴上可表示为( )

　　A B C D

　　6、不等式2(x-2)≤x-2的正整数解的个数是( )

　　A、1 B、2 C、3 D、4

　　7、不等式组的整数解共有( )

　　A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

　　8、解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：

　　① ②

　　9、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，左盘中放置物体A，则物体A的质量m(g)的取值范围是 。

　　10、已知导火线的燃烧速度是0.7厘米/秒，爆破员点燃后跑开的速度为5米/秒，为了点火后跑到130米外的安全地带，问导火线至少应有多长?

　　11、一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方.在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?

　　12、某学校计划组织385导师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元。

　　(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?

　　(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案。