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2017中考数学注意事项

来源 :中华考试网 2017-05-14

  中考数学注意事项

  特别提醒:每位同学均要仔细看3—5遍,记住每句话,方能考出最佳成绩。你的父母、老师都期待你最好的中考成绩,不能辜负他们的期望。

  1、认真审题,不慌不忙,先易后难,不能忽略 题目中的任何一个条件。

  2、考虑各种简便方法解题。选择题、填空题更是如此(直接法最后考虑)尤其是选择题,有些可用排除法、特殊值法、画图像解答,不必每题都运算 。

  3、解各类大题目时脑子里必须反映出该题与平时做的哪条题类似,应反映出似曾相识,又非曾相识的感觉。

  4、注意物理、化学及其它学科习题与数学的联系,应反映出该题的公式,把此题公式与数学知识联系起来。此类习题不会太难,但容易错。

  5、会做的习题不能解错,狠抓基本分(一般先解答好80—100分的基本分)。

  6、大题目先把会的一步或两步解好,解题时不会做的先放一放,最后再来解决此类提高问题。

  7、实际问题要多读题目,注意认真分析,到题目中寻找等量关系,获取信息,不放过任何一个条件(包括括号里的信息),且注意解答完整。尤其注意实用题中的圆弧型实物还是抛物线型的实物。是圆弧找圆心,求半径。是抛物线建立直角坐标系,求解析式。

  8、求二次函数解析式,第一步要检验,方可解第二步(第一步不能错,一错全功尽弃)。

  9、注意,如果第一步条件少,无从下手时,应认真审题,画草图寻找突破口,才能完成下面几步。注意考虑上步结论或上一步推导过程中的结论。

  10、熟悉圆中常见辅助线的规律,基础好的学生应力争解出每一步,方可取得高分,基础差的应会一步解一步,任何学生不可空白。(例如:应用题的题设,存在题的存在一定要回答)

  11、找规律的题目,要重在找出规律,切忌盲目乱填。若是函数关系,解好一定要检验,包括自变量。若不是函数关系,应寻找指数或其它关系。

  12、不得已求角、线段的长,可以猜测或度量法。特别注意形如多项选择题。

  13、注意综合题、压轴题一般应从左到右三等分完成,要解清楚,答题要完整,尽量不被扣分。

  14、注意两个答案,方程解得两个答案,有时只有一个答案成立,而有些几何题,却要注意考虑两种情况。有两种答案的通常有:

  (1)圆中①已知两圆半径,公共弦,求圆心距。

  ②已知弦,求弦所对的圆周角。

  ③已知半径和两条平行弦,求平行弦间的距离。

  ④已知两圆半径,求相切时的圆心距(考虑内切、外切)。

  ⑤两圆内切时,已知圆心距和一圆半径,求另一圆半径。

  (2)三角形的高(两种情况):锐角三角形和钝角三角形不一样。

  15、尺规作图,应清楚反映出尺规作图的痕迹,否则会被扣分(一般作垂直平分线和角平分线较多),尺规作图中直尺只能用来画直线而不能画垂直,画垂直必须用圆规。

16、注意复杂题目中隐含条件,特别应考虑有没有直角三角形斜边上的高的条件。尤其在圆中和平面直角坐标系中,考虑用勾股定理、射影定理、解直角三角形、面积公式、斜边上的中线、内切圆半径公式r=
,外接圆半径公式R=
作外接圆、内切圆或直径来完成。

  17、注意以下几点:

  (1)见二次方程,二次函数(二次项系数不为0)考虑以下四种方法:

①解方程②把解代入③考虑⊿④韦达定理。另:二次方程
二次函数 (2)见比例,设参数。例:若
,则可设a=5k,b=4k

  (3)求两线段之比或证四条线段成比例,作平行线或证相似。

  (4)“⊿=—(m-1)2≥0”(非负数时)m只能取1,⊿只能等于0。

  (5)求参数时,注意检验⊿(否则要被扣分)。

  (6)分式方程(组)不管是式子还是应用题一定要检验。

  (7)不把不合题意的答案向下蔓延。

  (8)注意单位、设题、答题的完整。

  (9)突破中档题、高档题(不许空白),它是夺取110分以上高分的关键。

  (10)分析题、开放型习题,会多少解多少,力争提高总分。

  (11)调整好心理状态,解答习题时,不要浮躁,力争考出最佳水平。

  18、统计初步和概率习题注意:

  (1)平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差、加权平均数的计算要准确,权重要化成百分数。

方差计算公式:
 
标准差计算公式:
 

  (2)认真思考样本、总体、个体、样本容量(不带任何单位,只是一个数)在选择题中的正确判断。(注意研究的对象决定了样本的说法)

  (3)掌握好频数、频率、样本容量、频率分布直方图中小长方形的面积与他们的关系。直方图中每个小长方形的面积等于相应各组频率,小长方形的面积和等于1,直方图中涉及到的梯形的面积必然小于1。

  (4)概率:

  ① 注意概率、机会、频率的共同点和不同点。

  ② 注意题目中隐含求概率的问题。

  ③ 画树状图及其它方法求概率。

  ④ 摸球模型题注意放回和不放回。

  ⑤ 注意在求概率的问题中寻找替代物,常见的替代物有:球,扑克牌,骰子等。

  19、圆柱、圆锥侧面展开图、扇形面积及弧长公式

  应熟记:(1)S圆柱侧=底面周长×母线,S圆柱表= S圆柱侧+ 2S底

(2)S圆锥侧=
底面周长×母线,S圆锥表= S圆锥侧+ S底 (3)S扇形=
,S扇形=
,S扇形=
 
(4)l弧长=
 
(5)
(以上各式中R为母线长)

  做圆锥的问题时,常抓住两点:

  (1)圆锥母线长等于侧面展开图扇形的半径。

  (2)圆锥底面周长等于侧面展开图扇形的弧长。

20、如图:C是AB的黄金分割点则AC=
AB, BC=
AB(注意填空题中可能会有两个答案)
如图:顶角36°,底角72°的三角形,是黄金三角形,其底边与一腰之比等于

  21、圆中常见辅助线:

  (1)见切线连圆心和切点;

  (2)两圆相交连结公共弦和连心线(连心线垂直平分公共弦);

  (3)两圆相切,作公切线和连心线,连心线必过切点;

  (4)作直径,作弦心距,构造直角三角形,应用勾股定理;

  (5)作直径所对的圆周角,把要求的角转化到直角三角形中。

  22、求解析式:

  (1)正比例函数、反比例函数只要已知一个条件即可

(2)一次函数
须知两个条件

  (3)二次函数的三种形式:一般式、顶点式、交点式要会灵活运用,一般式最后考虑。尽量不用顶点纵坐标公式及与x轴的两交点距离公式,因为它难解且有两个答案。设法求出抛物线与x轴的两个交点坐标。

(4)抛物线
的顶点坐标为
,抛物线的对称轴:
(若对称轴在y轴右侧,则a、b符号相反,若对称轴在y轴左侧,则a、b符号相同) (5)求解析式有时要考虑韦达定理:

  23、定理证明:

  (1)射影定理(用相似)

  (2)勾股定理(用射影定理)

  (3)等腰梯形的性质、判定,中位线定理(记好常见的辅助线,不能用定理证定理)

  (4)平行四边形、矩形、菱形、正方形中的有关定理

  24、(1)是轴对称图形但不是中心对称的图形有:角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正n边形(n为奇数)

  (2)是中心对称图形但不是轴对称图形有:平行四边形

  (3)既是轴对称图形又是中心对称图形的有:线段、矩形、菱形、正方形、圆、正n边形(n为偶数)

25、n边形的内角和计算公式:
 
,外角和为
 

  26、圆的外切四边形的两组对边和相等(边的关系)

  圆的内接四边形对角互补,每个外角等于它的内对角(角的关系)

  27、任意四边形的中点四边形都为平行四边形;

  顺次连接对角线相等的四边形的中点的四边形是菱形;

  顺次连接对角线互相垂直的四边形的中点的四边形是矩形

  28、有外接圆的图形:三角形、等腰梯形、矩形、正方形、正n边形

  有内切圆的图形:三角形、菱形、正方形、正n边形

29、平面镶嵌记住:
 
(x,y,z为不同的正多边形的边数)或者一点处所有内角和为360°

  30、遇到要求线段的取值范围,一般要把它放到三角形中。

  31、因式分解时,首先考虑提取公因式,再考虑公式法。一定要注意最后结果要分解到不能再分。

  32、求角的关系常用:①三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

  ②同角的余角相等;等角的余角相等。

  ③圆内接四边形的对角互补。

  33、乘法公式及常见变形:

 
;
 

  35、逆命题就是将条件和结论互换。反证法第一步应假设与结论相反的情况。

  36、在三角函数的计算中,应把角放到直角三角形中,可以作必要的辅助线。

 

30°

45°

60°

sinθ

#FormatImgID_37#

#FormatImgID_38#

#FormatImgID_39#

cosθ

#FormatImgID_40#

#FormatImgID_41#

#FormatImgID_42#

tanθ

#FormatImgID_43#

1

#FormatImgID_44#

 
37、注意仰角:当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为仰角。俯角、坡度。坡度是斜坡与水平面之间的夹角的正切值, 坡度为一比几如:
 

  38、三个视图之间的长、宽、高关系。即长对正,宽相等,高 平齐。

  39、合理运用以下几点应试技巧来解各种题型:

  选择题 在做选择题可运用各种解题的方法:如直接法,特殊值法,排除法,验证法,图解法,假设法(即反证法)动手操作法(比如折一折,量一量等方法),对于选择题中有“或”的选项一定要警惕,看看要不要取舍。

  填空题 注意一题多解的情况。

  解答题

  (1)注意规范答题,过程和结论都要书写规范。

  (2)计算题一定要细心,最后答案要最简,要保证绝对正确。

  (3)先化简后求值问题,要先化到最简,代入求值时要注意:分母不为零;适当考虑技巧,如整体代入。

  (4)解分式方程一定要检验,应用题中也是如此。

  (5)解直角三角形问题。注意交代辅助线的作法,解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目要求。

  (6)实际应用问题,题目长,多读题,根据题意,找准关系,列方程、不等式(组)或函数关系式。最后要注意验根和答。

  (7)概率题:要通过画树状图、列表或列举,列出所有等可能的结果,然后再计算概率。

  (8)证明题:在证明时只能直接用附录2中所列的证明的依据,其余遇有用到平时补充结论,要合情推理。

  (9)方案设计题:要看清楚题目的设计要求,设计时考虑满足要求的最简方案,不要考虑复杂、追求美观的方案。

  (10)若压轴题最后一步确实无从下手,可以放弃,不如把时间放在检验别的题目上,对于存在性问题,要注意可能有几种情况不要遗漏。对于运动型问题,注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚,也要考虑可能有几种情况。

  40、考虑到网上阅卷对答题的要求很高,所以同学们在答题前应设计好答案的整个布局,分成几栏来答题,字要大小适中,不要把答案写在规定的区域以外的地方。否则扫描时不能扫到你所写的答案。

  画图用2B铅笔多描几次,答卷用0.5毫米的黑色水笔。

  若试题难,遵循“你难我难,我不怕难”的原则,

  若试题易,则遵循“你易我易,我不大意”的原则。

  考试时牢记以上40点,老师相信同学们一定能考出理想的成绩!

  近年中考出现了稳定的出题模式:共26道题,8道选择题8道填空题,基础的大题(17-21题)、22题为一次函数的应用或一次函数与反比例函数综合题、23题圆题、24题动态几何、25题图形的证明和26题二次函数的综合题。后三道大题是传统的压轴题,难点体现在25题最后一问和26题最后一问,想考24、8中和育明的学生重点关注下。

  值得注意的是,近两年圆题的难度偏高,去年那道圆题坑了不少孩子,很多第2问没想出来影响了答后面题的心情,老师们有一个共识:圆题是中考成绩能否跨越120分的分水岭,这道题做完满了,后面题对有的同学来说做一道赚一道。我的意见是无论你在班里是什么层次的同学,圆题每天都要练,一天一道,50天不就积累了50道吗?久了你会越来越不怕它的,据我观察,历年省内的其他城市和北京的圆题与大连圆题题型相近,找出来,当练习题多做做。

  每年都有一个填空或选择题难度较大,往往前面一马平川,到这儿会卡一下,有的孩子想不出来就硬憋,耽误了答题进程。凡事需讲策略,不行先放一放。

  想考重点校的同学:你现在要先把2008年-2013年大连中考原题和一模二模试题做到滚瓜烂熟的地步,你才有实力有能力去迎接接下来的复习,

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