规律1

　　条件不足时延长已知边构造三角形。

　　规律2

　　连接四边形的对角线，把四边形问题转化成三角形来解决问题。

　　规律3

　　有和角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长。可归结为“角分垂等腰归”。

　　规律4

　　当证题有困难时，可结合已知条件，把图形中的某两点连接起来构造全等三角形。

　　规律5

　　当证题缺少线段相等的条件时，可取某条线段中点，为证题提供条件。

　　规律6

　　有角平分线时，常过角平分线上的点向角两边做垂线，利用角平分线上的点到角两边距离相等证题。

　　规律7

　　有等腰三角形时常用的辅助线

　　⑴作顶角的平分线，底边中线，底边高线

　　⑵有底边中点时，常作底边中线

　　⑶将腰延长一倍，构造直角三角形解题

　　⑷常过一腰上的某一已知点做另一腰的平行线

　　⑸常过一腰上的某一已知点做底的平行线

　　⑹常将等腰三角形转化成特殊的等腰三角形------等边三角形

　　规律8

　　有二倍角时常用的辅助线

　　⑴构造等腰三角形使二倍角是等腰三角形的顶角的外角

　　⑵平分二倍角

　　⑶加倍小角

　　规律9

　　有垂直平分线时常把垂直平分线上的点与线段两端点连结起来。

　　规律10

　　有垂直时常构造垂直平分线。

　　规律11

　　有中点时常构造垂直平分线。

　　规律12

　　当涉及到线段平方的关系式时常构造直角三角形，利用勾股定理证题。

　　规律13

　　条件中出现特殊角时常作高把特殊角放在直角三角形中。

　　四边形部分

　　规律14

　　平行四边形的两邻边之和等于平行四边形周长的一半。

　　规律15

　　平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形周长之差等于邻边之差。

　　规律16

　　有平行线时常作平行线构造平行四边形。

　　规律17

　　有以平行四边形一边中点为端点的线段时常延长此线段。

　　规律18

　　平行四边形对角线的交点到一组对边距离相等。