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2017年中考数学常用几何辅助线规律(1)

来源 :中华考试网 2017-01-11

  线、角、相交线、平行线

  规律1

  如果平面上有n(n≥2)个点,其中任何三点都不在同一直线上,那么每两点画一条直线,一共可以画出n(n-1)条。

  规律2

  平面上的n条直线最多可把平面分成〔n(n+1)+1〕个部分。

  规律3

  如果一条直线上有n个点,那么在这个图形中共有线段的条数为n(n-1)条。

  规律4

  线段(或延长线)上任一点分线段为两段,这两条线段的中点的距离等于线段长的一半。

  规律5

  有公共端点的n条射线所构成的交点的个数一共有n(n-1)个。

  规律6

  如果平面内有n条直线都经过同一点,则可构成小于平角的角共有2n(n-1)个。

  规律7

  如果平面内有n条直线都经过同一点,则可构成n(n-1)对对顶角。

  规律8

  平面上若有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形一共可作出n(n-1)(n-2)个。

  规律9

  互为邻补角的两个角平分线所成的角的度数为90°。

  规律10

  平面上有n条直线相交,最多交点的个数为n(n-1)个。

  规律11

  互为补角中较小角的余角等于这两个互为补角的角的差的一半。

  规律12

  当两直线平行时,同位角的角平分线互相平行,内错角的角平分线互相平行,同旁内角的角平分线互相垂直。

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