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2018年辽宁沈阳中考数学试题及答案(word版)

来源 :中华考试网 2018-09-12

2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷

  一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题2分,共20分)

  1.(2.00分)(2018•沈阳)下列各数中是有理数的是(  )

  A.π B.0 C. D.

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  2.(2.00分)(2018•沈阳)辽宁男蓝夺冠后,从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇,将数据81000用科学记数法表示为(  )

  A.0.81×104 B.0.81×106 C.8.1×104 D.8.1×106

  3.(2.00分)(2018•沈阳)如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是(  )

  A. B. C. D.

  4.(2.00分)(2018•沈阳)在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,﹣1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是(  )

  A.(4,1) B.(﹣1,4) C.(﹣4,﹣1) D.(﹣1,﹣4)

  5.(2.00分)(2018•沈阳)下列运算错误的是(  )

  A.(m2)3=m6 B.a10÷a9=a C.x3•x5=x8 D.a4+a3=a7

  6.(2.00分)(2018•沈阳)如图,AB∥CD,EF∥GH,∠1=60°,则∠2补角的度数是(  )

  A.60° B.100° C.110° D.120°

  7.(2.00分)(2018•沈阳)下列事件中,是必然事件的是(  )

  A.任意买一张电影票,座位号是2的倍数

  B.13个人中至少有两个人生肖相同

  C.车辆随机到达一个路口,遇到红灯

  D.明天一定会下雨

  8.(2.00分)(2018•沈阳)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是(  )

  A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0

  9.(2.00分)(2018•沈阳)点A(﹣3,2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是(  )

  A.﹣6 B.﹣ C.﹣1 D.6

  10.(2.00分)(2018•沈阳)如图,正方形ABCD内接于⊙O,AB=2,则的长是(  )

  A.π B.π C.2π D.π

  二、细心填一填(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,请把答案填在答題卷相应题号的横线上)

  11.(3.00分)(2018•沈阳)因式分解:3x3﹣12x=   .

  12.(3.00分)(2018•沈阳)一组数3,4,7,4,3,4,5,6,5的众数是   .

  13.(3.00分)(2018•沈阳)化简:﹣=   .

  14.(3.00分)(2018•沈阳)不等式组的解集是   .

  15.(3.00分)(2018•沈阳)如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计),当AB=   m时,矩形土地ABCD的面积最大.

  16.(3.00分)(2018•沈阳)如图,△ABC是等边三角形,AB=,点D是边BC上一点,点H是线段AD上一点,连接BH、CH.当∠BHD=60°,∠AHC=90°时,DH=   .

  三、解答题题(17题6分,18-19题各8分,请认真读题)

  17.(6.00分)(2018•沈阳)计算:2tan45°﹣|﹣3|+()﹣2﹣(4﹣π)0.

  18.(8.00分)(2018•沈阳)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E.

  (1)求证:四边形OCED是矩形;

  (2)若CE=1,DE=2,ABCD的面积是   .

  19.(8.00分)(2018•沈阳)经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转.假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率.

  四、解答题(每题8分,请认真读题)

  20.(8.00分)(2018•沈阳)九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣,随机抽取了部分九年级学生进行调查(每名学生必只能选择一门课程).将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图.

  据统计图提供的信息,解答下列问题:

  (1)在这次调查中一共抽取了   名学生,m的值是   .

  (2)请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图;

  (3)扇形统计图中,“数学”所对应的圆心角度数是   度;

  (4)若该校九年级共有1000名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.

  21.(8.00分)(2018•沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.

  假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.

  (1)求每个月生产成本的下降率;

  (2)请你预测4月份该公司的生产成本.

  五、解答题(本题10)

  22.(10.00分)(2018•沈阳)如图,BE是O的直径,点A和点D是⊙O上的两点,过点A作⊙O的切线交BE延长线于点.

  (1)若∠ADE=25°,求∠C的度数;

  (2)若AB=AC,CE=2,求⊙O半径的长.

  六、解答题(本题10分)

  23.(10.00分)(2018•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,点F的坐标为(0,10).点E的坐标为(20,0),直线l1经过点F和点E,直线l1与直线l2 、y=x相交于点P.

  (1)求直线l1的表达式和点P的坐标;

  (2)矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上,点A与点F重合,点B在线段OF上,边AD平行于x 轴,且AB=6,AD=9,将矩形ABCD沿射线FE的方向平移,边AD始终与x 轴平行.已知矩形ABCD以每秒个单位的速度匀速移动(点A移动到点E时止移动),设移动时间为t秒(t>0).

  ①矩形ABCD在移动过程中,B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l1或l2上,请直接写出此时t的值;

  ②若矩形ABCD在移动的过程中,直线CD交直线l1于点N,交直线l2于点M.当△PMN的面积等于18时,请直接写出此时t的值.

  七、解答题(本题12分)

  24.(12.00分)(2018•沈阳)已知:△ABC是等腰三角形,CA=CB,0°<∠ACB≤90°.点M在边AC上,点N在边BC上(点M、点N不与所在线段端点重合),BN=AM,连接AN,BM,射线AG∥BC,延长BM交射线AG于点D,点E在直线AN上,且AE=DE.

  (1)如图,当∠ACB=90°时

  ①求证:△BCM≌△ACN;

  ②求∠BDE的度数;

  (2)当∠ACB=α,其它多件不变时,∠BDE的度数是   (用含α的代数式表示)

  (3)若△ABC是等边三角形,AB=3,点N是BC边上的三等分点,直线ED与直线BC交于点F,请直接写出线段CF的长.

  八、解答题(本题12分)

  25.(12.00分)(2018•沈阳)如图,在平面角坐标系中,抛物线C1:y=ax2+bx﹣1经过点A(﹣2,1)和点B(﹣1,﹣1),抛物线C2:y=2x2+x+1,动直线x=t与抛物线C1交于点N,与抛物线C2交于点M.

  (1)求抛物线C1的表达式;

  (2)直接用含t的代数式表示线段MN的长;

  (3)当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时,求t的值;

  (4)在(3)的条件下,设抛物线C1与y轴交于点P,点M在y轴右侧的抛物线C2上,连接AM交y轴于点k,连接KN,在平面内有一点Q,连接KQ和QN,当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时,请直接写出点Q的坐标.

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