中考

导航

2018年吉林省中考数学试卷(word版)

来源 :中华考试网 2018-11-26

2018年吉林省中考数学试卷(word版)

  一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)

  1.(2.00分)计算(﹣1)×(﹣2)的结果是(  )

  A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣3

>>>在线下载2018年吉林省中考数学试卷(word版)

  2.(2.00分)如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )

  A. B. C. D.

  3.(2.00分)下列计算结果为a6的是(  )

  A.a2•a3 B.a12÷a2 C.(a2)3 D.(﹣a2)3

  4.(2.00分)如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是(  )

  A.10° B.20° C.50° D.70°

  5.(2.00分)如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则△DNB的周长为(  )

  A.12 B.13 C.14 D.15

  6.(2.00分)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x只,兔y只,可列方程组为(  )

  A. B. C. D.

  二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)

  7.(3.00分)计算:=   .

  8.(3.00分)买单价3元的圆珠笔m支,应付   元.

  9.(3.00分)若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2=   . 第11题图

  10.(3.00分)若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m的值为   .

  11.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为   .

  12.(3.00分)如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠B=∠C=90°,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河宽AB=   m. 第12题图

  13.(3.00分)如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,=,若∠AOB=58°,

  则∠BDC=   度.

  14.(3.00分)我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k,若k=,则该等腰三角形的顶角为   度.

  三、解答题(共12小题,满分84分)

  15.(5.00分)某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a﹣b)出现了错误,解答过程如下:

  原式=a2+2ab﹣(a2﹣b2) (第一步)

  =a2+2ab﹣a2﹣b2(第二步)

  =2ab﹣b2 (第三步)

  (1)该同学解答过程从第   步开始出错,错误原因是   ;

  (2)写出此题正确的解答过程.

  16.(5.00分)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,求证:△ABE≌△BCF.

  17.(5.00分)一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有字母A,B,C,除所标字母不同外,其它完全相同,从中随机摸出一个小球,记下字母后放回并搅匀,再随机摸出一个小球,用画树状图(或列表)的方法,求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率.

  18.(5.00分)在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k≠0)图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P,且点P的横坐标为1,求该反比例函数的解析式.

  19.(7.00分)如图是学习分式方程应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.

  根据以上信息,解答下列问题.

  (1)冰冰同学所列方程中的x表示   ,庆庆同学所列方程中的y表示   ;

  (2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系;

  (3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.

  20.(7.00分)如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A,B,C,D均在格点上,在网格中将点D按下列步骤移动:

  第一步:点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1;

  第二步:点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2;

  第三步:点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D.

  (1)请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径;

  (2)所画图形是   对称图形;

  (3)求所画图形的周长(结果保留π).

  21.(7.00分)数学活动小组的同学为测量旗杆高度,先制定了如下测量方案,使用工具是测角仪和皮尺,请帮助组长林平完成方案内容,用含a,b,α的代数式表示旗杆AB的高度.

  数学活动方案

  活动时间:2018年4月2日 活动地点:学校操场 填表人:林平

  课题 测量学校旗杆的高度

  活动目的 运用所学数学知识及方法解决实际问题

  方案示意图 测量步骤 (1)用   测得∠ADE=α;

  (2)用   测得BC=a米,CD=b米.

  计算过程

  22.(7.00分)为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况,质检员进行了抽样调查,过程如下,请补全表一、表二中的空白,并回答提出的问题.

  收集数据:

  从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋,测得实际质量(单位:g)如下:

  甲:400,400,408,406,410,409,400,393,394,395

  乙:403,404,396,399,402,402,405,397,402,398

  包装机分装情况比较好的是   (填甲或乙),说明你的理由.

  23.(8.00分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家,两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示

  (1)家与图书馆之间的路程为   m,小玲步行的速度为   m/min;

  (2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围;

  (3)求两人相遇的时间.

  24.(8.00分)如图①,在△ABC中,AB=AC,过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E,以E为顶点,ED为一边,作∠DEF=∠A,另一边EF交AC于点F.

  (1)求证:四边形ADEF为平行四边形;

  (2)当点D为AB中点时,▱ADEF的形状为   ;

  (3)延长图①中的DE到点G,使EG=DE,连接AE,AG,FG,得到图②,若AD=AG,判断四边形AEGF的形状,并说明理由.

  25.(10.00分)如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,∠ADB=30°.P,Q两点分别从A,B同时出发,点P沿折线AB﹣BC运动,在AB上的速度是2cm/s,在BC上的速度是2cm/s;点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动,过点P作PN⊥AD,垂足为点N.连接PQ,以PQ,PN为邻边作▱PQMN.设运动的时间为x(s),▱PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y(cm2)

  (1)当PQ⊥AB时,x=   ;

  (2)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;

  (3)直线AM将矩形ABCD的面积分成1:3两部分时,直接写出x的值.

  26.(10.00分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2ax﹣3a(a<0)与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,顶点为D,直线DC与x轴相交于点E.

  (1)当a=﹣1时,抛物线顶点D的坐标为   ,OE=   ;

  (2)OE的长是否与a值有关,说明你的理由;

  (3)设∠DEO=β,45°≤β≤60°,求a的取值范围;

  (4)以DE为斜边,在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE.设P(m,n),直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围.

分享到

您可能感兴趣的文章