1.(2014，德州)如图所示是蓝鳍金枪鱼-21型自主式水下航行器的示意图，它是一种专业水下搜寻设备，在搜寻马航失联客机MH370的过程中发挥了较大的作用。航行器质量约为750 kg，体积约为1 m3，可潜入水下4 500 m深处，在配置声呐系统后能以较高的分辨率搜寻水下物体。(海水密度ρ海水=1.03×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：

　　(1)航行器下潜至水下3 000 m深处时，所受海水的压强和浮力。

　　(2)航行器停留在水下3 000 m深处作业时，若遇故障发动机关闭，试分析判断航行器的浮沉情况。

　　(3)航行器完成水下3 000 m作业后返航，在它上浮2 000 m的过程中，海水浮力对航行器所做的功是多少?

　　解：(1)由液体压强公式得

　　p=ρ海水gh=1.03×103 kg/m3×10 N/kg×3 000 m=3.09×107 Pa，

　　由阿基米德原理，得

　　F浮=ρ海水gV排=1.03×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3=1.03×104 N

　　(2)由题意知，航行器发动机关闭后，在海水中只受浮力和重力，由重力的计算公式，得

　　G=mg=750 kg×10 N/kg=7.5×103 N，因为F浮>G，所以航行器在海水中将上浮

　　(3)由题意知，航行器在海水中上升距离s=2 000 m，

　　由功的计算公式，得

　　W=F浮s=1.03×104 N×2 000 m=2.06×107 J

　　2.(2014，陕西)在缺水地区，需要时刻储备生活用水。如图所示为一种具有自动蓄水功能的长方形水池。A是一个底面积为100 cm2的方形塑料盒，与塑料盒连接的直杆可绕固定点O转动，当蓄水量达到2.4 m3时，活塞B堵住进水管，注水结束，水位为H。(水的密度是1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)

　　(1)注水的过程中，随着水位上升，水对水池底部的压强逐渐__变大__。

　　(2)注水结束时，水池中水的质量是多少?此时塑料盒浸入水中的深度是10 cm，塑料盒所受的浮力是多大?

　　(3)若在塑料盒内放入质量为0.3 kg的物体，注水结束时水位H升高了多少?

　　解：(2)水池中水的质量m=ρV=1.0×103 kg/m3×2.4 m3=2.4×103 kg，塑料盒排开水的体积V排=Sh=100 cm2×10 cm=103 cm3=10-3 m3，塑料盒受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=10 N

　　(3)物体重力G=mg=0.3 kg×10 N/kg=3 N，注水结束时，塑料盒受到的浮力应增加3 N，塑料盒排开水的体积增加值ΔV′=ΔF浮′ρ水g=3 N1.0×103 kg/m3×10 N/kg=3×10-4 m3，水位H升高了Δh′=ΔV′S=3×10-4 m310-2 m2=0.03 m=3 cm

　　3.(2014，淮北模拟)如图所示(滑轮组的绕绳未画出)，人以600 N的力向下拉动绕在滑轮组上的绳子一端10 s，使绳端向下移动了1.5 m，重物匀速上升了0.5 m，已知滑轮组的机械效率为70%(g取10 N/kg)。

　　(1)按题意画出滑轮组的绕绳。

　　(2)人所做功的功率多大?

　　(3)被吊起的重物质量多大?

　　解：(1)作用在动滑轮上绳子段数是n=sh=1.5 m0.5 m=3，所以绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如图所示。

　　(2)拉力做的功为W总=Fs=600 N×1.5 m=900 J，拉力的功率为P=Wt=900 J10 s=90 W

　　(3)因为η=W有用W总，所以W有用=W总η=900 J×70%=630 J。因为W有用=Gh，所以G=W有用h=630 J0.5 m=1 260 N，又因为G=mg，所以物体的质量为m=Gg=1 260 N10 N/kg=126 kg