2018年广东省深圳市中考数学试题及答案

　　第Ⅰ卷(共60分)

　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.6的相反数是( )

　　A. B. C. D.6

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　　2.260000000用科学计数法表示为( )

　　A. B. C. D.

　　3.图中立体图形的主视图是( )

　　3.图中立体图形的主视图是( )

　　A.w B. C. D.

　　4.观察下列图形，是中心对称图形的是( )

　　A. B. C. D.

　　5.下列数据：，则这组数据的众数和极差是( )

　　A. B. C. D.

　　6.下列运算正确的是( )

　　A. B. C. D.

　　7.把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )

　　A. B. C. D.

　　8.如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )

　　A. B. C. D.

　　9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )

　　A. B. C. D.

　　10.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( )

　　A.3 B. C. D.

　　11.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( )

　　A. B. C. D.有两个不相等的实数根

　　12.如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( )

　　①;②;③若，则平分;④若，则

　　A.①③ B.②③ C.②④ D.③④

　　第Ⅱ卷(共90分)

　　二、填空题(每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上)

　　13.分解因式： .

　　14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： .

　　15.如图，四边形是正方体，和都是直角且点三点共线，，则阴影部分的面积是 .

　　16.在中，，平分,相交于点，且,则 .

　　三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

　　17. 计算：.

　　18. 先化简，再求值：，其中.

　　19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：

　　频数 频率

　　体育 40 0.4

　　科技 25

　　艺术 0.15

　　其它 20 0.2

　　请根据上图完成下面题目：

　　(1)总人数为__________人，__________,__________.

　　(2)请你补全条形统计图.

　　(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?

　　20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在中，,，以点为圆心，以任意长为半径作，再分别以点和点为圆心，大于长为半径做弧，交于点.

　　(1)求证：四边形为的亲密菱形;

　　(2)求四边形的面积.

　　21. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元.

　　(1)第一批饮料进货单价多少元?

　　(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元?

　　22. 如图在中，，点为上的动点，且.

　　(1)求的长度;

　　(2)求的值;

　　(3)过点作，求证：.

　　23.已知顶点为抛物线经过点，点.

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2)如图1，直线与轴相交于点轴相交于点，抛物线与轴相交于点，在直线上有一点，若，求的面积;

　　图1

　　(3)如图2，点是折线上一点，过点作轴，过点作轴，直线与直线相交于点，连接，将沿翻折得到，若点落在轴上，请直接写出点的坐标.

　　图2