甲股份有限公司(下称甲公司)于2014年3月上市，董事会成员为7人。

　　2015年甲公司召开了3次董事会，分别讨论的事项如下：

　　(1)讨论通过了为其子公司一次性提供融资担保4000万元的决议，当时甲公司总资产为1亿元;

　　(2)拟提请股东大会聘任乙公司的总经理刘某担任甲公司独立董事，乙公司为甲公司最大的股东;

　　(3)讨论向丙公司投资的方案。参加会议的6名董事会成员中，有4人同时为丙公司董事，经参会董事一致同意，通过了向丙公司投资的方案。

　　【要求】根据上述资料和公司法律制度的规定，回答下列问题：

　　1.甲公司董事会是否有权作出融资担保决议?简要说明理由。

　　【答案】甲公司董事会无权作出融资担保决议。根据规定，上市公司对外担保总额，达到或超过最近一期经审计总资产的30%以后提供的任何担保，由股东大会审议批准。在本题中，融资担保额度(4000万元)超过了甲公司总资产的30%(1亿元×30%=3000万元)，相关担保决议应由股东大会审议批准。

　　【链接】上市公司在一年内购买、出售重大资产或者担保金额超过公司资产总额30%的，应当由股东大会作出决议，并经出席会议的股东所持表决权的2/3以上通过。

　　2.甲公司能否聘任刘某担任本公司独立董事?简要说明理由。

　　【答案】甲公司不能聘任刘某担任本公司独立董事。根据规定，在直接或间接持有上市公司已发行股份5%以上的股东单位或者在上市公司前5名股东单位任职的人员及其直系亲属，不得担任该上市公司的独立董事。在本题中，乙公司为甲公司最大的股东，而刘某在乙公司任职，因此不得担任甲公司的独立董事。

　　3.甲公司董事会通过向丙公司投资的方案是否合法?简要说明理由。

　　【答案】甲公司董事会通过向丙公司投资的方案不合法。根据规定，上市公司实行关联关系董事的表决权排除制度，如果出席董事会的无关联关系董事人数不足3人的，应将该事项提交上市公司股东大会审议。在本题中，出席董事会的无关联关系董事仅为2人，该事项应提交股东大会审议，董事会无权直接作出决议。