【单选题】(P/F，i，9)与(P/F，i，10)分别表示 9 年期和 10 年期的复利现值系数，关于二者的数量关系，下列表达式正确的是()。

A.(P/F，i，10)=(P/F，i，9)-i

B.(P/F，i，10)=(P/F，i，9)×(1+i)

C.(P/F，i，9)=(P/F，i，10)×(1+i)

D.(P/F，i，10)=(P/F，i，9)+i

【答案】C

【解析】(P/F，i，10)=1/(1+i)10，(P/F，i，9)=1/(1+i)9，1/(1+i)9=1/(1+i)10×(1+i)，

即(P/F，i，9)=(P/F，i，10)×(1+i)。答案C正确。

【单选题】已知(F/P，9%，4)=1.4116，(F/P，9%，5)=1.5386，(F/A，9%，4)=4.5731，则(F/A，9%，5)为()。

A.4.9847

B.5.9847

C.5.5731

D.6.1117

【答案】B

【解析】n=5,年金终值F5=F4×(1+9%)+A=A×(F/A，9%，4)×(1+9%)+A=A×{(F/A，9%，4)×(1+9%)+1}(中括号内即为5期年金终值系数)(F/A，9%，5)=(F/A，9%，4)×(1+9%)+1=5.9847。答案选B。

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【单选题】某公司需要在10年内每年等额支付100万元，年利率为i，如果在每年年末支付，全部付款额的现值为X，如果在每年年初支付，全部付款额的现值为Y，则Y和X的数量关系可以表示为()。

A.Y=X/(1+i)-i

B.Y=X/(1+i)

C.Y=X(1+i)-i

D.Y=X(1+i)

【答案】D

【解析】预付年金现值Y=普通年金现值×(1+i),所以选项D正确。

【多选题】某公司取得3000万元贷款，期限为6年，年利率为10%，每年年初偿还等额本息，则每年年初应支付金额的计算正确的有()。

A.3000/[(P/A,10%,5)+1]

B.3000/[(P/A,10%,7)-1]

C.3000/[(P/A,10%,6)/(1+10%)]

D.3000/[(P/A,10%,6)×(1+10%)]

【答案】AD

【解析】方法一：预付年金现值=A×(P/A，i，n)×(1+i)，即3000=A×(P/A，10%，6)×(1+10%)，A=3000/[(P/A，10%，6)×(1+10%)]，选项D正确。

方法二：预付年金现值=A×[(P/A，i，n-1)+1]，即3000=A×[(P/A，10%，6-1)+1]，A=3000/[(P/A，10%，5)+1]，选项A正确。

【单选题】某年金在前2年无现金流入，从第三年开始连续5年每年年初现金流入300万元，则该年金按10%的年利率折现的现值为()万元。

A.300×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)

B.300×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)

C.300×(P/F，10%，5)×(P/A，10%，1)

D.300×(P/F，10%，5)×(P/A，10%，2)

【答案】A

【解析】由于第3年开始连续5年每年年初现金流入300万元，即第2年开始连续5年每年年末现金流入300万元，所以是递延期为1年，期数为5年的递延年金，P=300×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)。

【单选题】某项永久性扶贫基金拟在每年年初发放80万元扶贫款，年利率为4%，则该基金需要在第一年年初投入的资金数额(取整数)为()万元。

A.1923

B.2080

C.2003

D.2000

【答案】B

【解析】基金需要在第一年年初投入的资金数额=80/4%+80=2080(万元)。

【单选题】下列各项中，与普通年金终值系数互为倒数的是()。

A.预付年金现值系数

B.普通年金现值系数

C.偿债基金系数

D.资本回收系数

【答案】C

【解析】普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数，所以选项C正确。

【单选题】某公司设立一项偿债基金项目，连续10年于每年年末存入500万元，第10年年末可以一次性获取9000万元，已知(F/A，8%，10)=14.487，(F/A，10%，10)=15.937，(F/A，12%，10)=17.549，(F/A，14%，10)=19.337，(F/A，16%，10)=21.321，则该基金的收益率介于()。

A.12%~14%

B.10%~12%

C.14%~16%

D.8%~10%

【答案】A

【解析】假设该基金的收益率为i，则500×(F/A，i，10)=9000，解得：(F/A，i，10)=18;同时(F/A，12%，10)=17.549，(F/A，14%，10)=19.337，所以，12%

【单选题】公司投资于某项长期基金，本金为5000万元，每季度可获取现金收益50万元，则其年收益率为()。

A.2.01%

B.1.00%

C.4.00%

D.4.06%

【答案】D

【解析】年收益率=50/5000×4=4%。实际年收益率=(1+4%/4)4-1=4.06%。

【单选题】如果实际利率为10%，通货膨胀率为2%，则名义利率为()。

A.8%

B.7.84%

C.12.2%

D.12%

【答案】C

【解析】名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率)-1=(1+10%)×(1+2%)-1=12.2%

【单选题】某投资者购买X公司股票，购买价格为100万元，当期分得现金股利5万元，当期期末X公司股票市场价格上升到120万元。则该投资产生的资本利得为()万元。(2020年)

A.20

B.15

C.5

D.25

【答案】A

【解析】资本利得=期末资产价值-期初资产价值，该投资产生的资本利得=120-100=20(万元)。选项A正确。

【单选题】如果纯利率为5%，通货膨胀补偿率为2%，风险收益率为4%，则必要收益率为()。

A.3%

B.6%

C.11%

D.7%

【答案】C

【解析】必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯粹利率(资金的时间价值)+通货膨胀补偿率+风险收益率=5%+2%+4%=11%。

【单选题】已知甲项目和乙项目的期望收益率分别为15%和10%，下列最适合比较二者风险程度的指标是()。

A.收益率的方差

B.收益率的标准差

C.期望收益率

D.收益率的标准差率

【答案】D

【解析】标准差率是一个相对数指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。方差和标准差作为绝 对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准差率这一相对数值。在期望值不同的情况下，标准差率越大，风险越大;反之，标准差率越小，风险越小。

【单选题】某项目的期望投资收益率为14%，风险收益率为9%，收益率的标准差为2%，则该项目收益率的标准差率为()。

A.0.29%

B.22.22%

C.14.29%

D.0.44%

【答案】C

【解析】标准差率=标准差/期望收益率=2%/14%=14.29%。