【例题·单项选择题】某公司需要在10年内每年等额支付100万元，年利率为i，如果在每年年末支付，全部付款额的现值为X，如果在每年年初支付，全部付款额的现值为Y，则Y和X的数量关系可以表示为(　)。

　　A.Y=X(1+i)

　　B.Y=X/(1+i)

　　C.Y=X(1+i)-i

　　D.Y=X/(1+i)-i

　　『正确答案』A

　　『答案解析』每年年末支付的全部付款额的现值X为普通年金现值，每年年初支付的全部付款额的现值Y为预付年金现值，在i和n相同的情况下，预付年金现值=普通年金现值×(1+i)。

　　【例题·单项选择题】某项永久性扶贫基金拟在每年年初发放80万元扶贫款，年利率为4%，则该基金需要在第一年年初投入的资金数额(取整数)为(　)万元。

　　A.1923

　　B.2003

　　C.2080

　　D.2000

　　『正确答案』C

　　『答案解析』本题年金发生在每年年初，属于预付的永续年金，则该基金需要在第一年年初投入的资金数额=80/4%+80=2080(万元)。

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　　【例题·单项选择题】某公司设立一项偿债基金项目，连续10年，每年年末存入500万元，第10年年末可以一次性获取9000万元，已知(F/A，8%，10)=14.487，(F/A，10%，10)=15.937，(F/A，12%，10)=17.549，(F/A，14%，10)=19.337，(F/A，16%，10)=21.321，则该基金的收益率介于(　)。

　　A.12%～14% B.14%～16%

　　C.10%～12% D.8%～10%

　　『正确答案』A

　　『答案解析』500×(F/A，i，10)=9000，即，(F/A，i，10)=9000/500=18，已知(F/A，12%，10)=17.549，(F/A，14%，10)=19.337，由此可知，该基金的收益率i介于12%～14%之间。该基金的收益率i可利用内插法推算如下：(i-12%)/(14%-12%)=(18-17.549)/(19.337-17.549)，即：i=(18-17.549)/(19.337-17.549)×(14%-12%)+12%=12.50%。

　　【例题·单项选择题】如果实际利率为10%，通货膨胀率为2%，则名义利率为( )。

　　A.8%

　　B.12.2%

　　C.7.84%

　　D.12%

　　『正确答案』B

　　『答案解析』名义利率=(1+10%)×(1+2%)-1=12.2%

　　【例题·单项选择题】如果纯利率为5%，通货膨胀补偿率为2%，风险收益率为4%，则必要收益率为(　)。

　　A.3%

　　B.6%

　　C.7%

　　D.11%

　　『正确答案』D

　　『答案解析』必要收益率=5%+2%+4%=11%。

　　【例题·单项选择题】项目A的投资收益率为10%，项目B的投资收益率为15%，则比较项目A和项目B风险的大小，可以用( )。

　　A.两个项目的收益率

　　B.两个项目的收益率的标准差率

　　C.两个项目的收益率的方差

　　D.两个项目的收益率的标准差

　　『正确答案』B

　　『答案解析』两个项目的投资收益率不同，比较其风险大小时需要选择相对数指标，即应该使用标准差率比较两个项目的风险。

　　【例题·单项选择题】企业计提资产减值准备，从风险对策上看属于( ) 。

　　A.转移风险

　　B.减少风险

　　C.接受风险

　　D.规避风险

　　『正确答案』C

　　『答案解析』接受风险包括风险自担和风险自保两种。其中风险自保是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。

　　【例题·单项选择题】关于两种证券组合的风险，下列表述正确的是(　)。

　　A.若两种证券收益率的相关系数为-1，该证券组合无法分散风险

　　B.若两种证券收益率的相关系数为0，该证券组合能够分散全部风险

　　C.若两种证券收益率的相关系数为-0.5，该证券组合能够分散部分风险

　　D.若两种证券收益率的相关系数1，该证券组合能够分散全部风险

　　『正确答案』C

　　『答案解析』若两种证券收益率的相关系数为1，表明它们的收益率变化方向和幅度完全相同，所以，该证券组合不能降低任何风险，选项D的说法不正确。只有在相关系数小于1的情况下，两种证券构成的组合才能分散风险，在相关系数为-1时，能够最大限度地分散风险，所以，选项C的说法正确，选项A、B的说法不正确。

　　【例题·多项选择题】下列各项中，将导致系统性风险的有(　)。

　　A.发生通货膨胀

　　B.企业新产品研发失败

　　C.国民经济衰退

　　D.市场利率上升

　　『正确答案』ACD

　　『答案解析』系统性风险又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的风险，包括国家经济政策的变化、宏观经济形势的变动、税制改革、企业会计准则改革等因素。

　　【例题·判断题】两项资产的收益率负相关时，才能分散组合的投资风险。(　)

　　『正确答案』×

　　『答案解析』只要两项资产的相关系数小于1，就可以分散组合的风险，所以本题说法不正确。

　　【例题·单项选择题】某借款利息每半年偿还一次，年利率为6%，则实际借款利率为( )。

　　A.6.09%

　　B.6%

　　C.12%

　　D.12.24%

　　『正确答案』A

　　『答案解析』实际利率=(1+6%/2)2-1=6.09%。

　　【例题·单项选择题】某投资者购买X公司股票，购买价格为100万元，当期分得现金股利5万元，当期期末X公司股票市场价格上升到120万元。则该投资产生的资本利得为(　)万元。

　　A.25

　　B.15

　　C.5

　　D.20

　　『正确答案』D

　　『答案解析』资本利得指的是期末资产的价值(或市场价格)相对于期初价值(价格)的升值，本题中该投资产生的资本利得=股票卖价-买价=120-100=20(万元)。

　　【例题·判断题】公司年初借入资金100万元，第3年年末一次性偿还本息130万元，则该笔借款的实际年利率小于10%。(　)

　　『正确答案』√

　　『答案解析』实际利率是1年复利1次(计息期等于1年)的年利率。如果该笔借款的实际年利率为10%，则第3年年末一次性偿还本息应为100×(F/P，10%，3)=133.1万元，大于130万元，所以该笔借款的实际年利率小于10%。

　　【例题·计算分析题】某套住房预计第5年末的价格为638.15万元。某投资者打算通过投资于一种固定收益型理财产品的方式积聚资金，以便在第5年末将该住房买下。已知该理财产品的年复利收益率为8%。

　　要求：

　　(1)如果该投资者准备在未来5年内，每年年末等额投资一笔该理财产品，则每年年末的投资额应为多少?

　　(2)如果该投资者准备现在一次性投资一笔该理财产品，则现在一次性的投资额应为多少?

　　『正确答案』

　　(1)每年年末的投资额(年偿债基金)=638.15÷(F/A，8%，5)=638.15÷5.8666=108.78(万元)

　　(2)现在一次性的投资额(复利现值)=638.15×(P/F，8%，5)=638.15×0.6806=434.32(万元)