『单选题』(2020)(P/F，i，9)与(P/F，i，10)分别表示9年期和10年期的复利现值系数，关于二者的数量关系，下列表达式正确的是( )。

　　A.(P/F，i，10)=(P/F，i，9)-i

　　B.(P/F，i，9)=(P/F，i，10)×(1+i)

　　C.(P/F，i，10)=(P/F，i，9)×(1+i)

　　D.(P/F，i，10)=(P/F，i，9)+i

　　『正确答案』B

　　『答案解析』根据复利现值系数的定义式可知：(P/F，i，10)=1/(1+i)10，(P/F，i，9)=1/(1+i)9，1/(1+i)9=1/(1+i)10×(1+i)

　　所以得出(P/F，i，9)=(P/F，i，10)×(1+i)，选项B是答案。

　　『单选题』有一项年金，前3年无流入，后5年每年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为( )万元。已知(P/A，10%，5)=3.7908，(P/F，10%，2)=0.8264，(P/F，10%，3)=0.7513。

　　A.1994.59

　　B.1566.36

　　C.1813.48

　　D.1424.01

　　『正确答案』B

　　『答案解析』“前3年无流入”意味着从第4年开始有流入，根据“后5年每年初流入500万元”可知，从第4年初开始有等额流入，由于第4年初与第3年末是同一个时点，所以递延期=3-1=2(年)，现值=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=1566.36(万元)。

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　　『单选题』(2020)某项永久性扶贫基金拟在每年年初发放80万元扶贫款，年利率为4%，则该基金需要在第一年年初投入的资金数额(取整数)为( )万元。

　　A.1923

　　B.2003

　　C.2080

　　D.2000

　　『正确答案』C

　　『答案解析』本题年金发生在每年年初，属于预付的永续年金，则该基金需要在第一年年初投入的资金数额=80/4%+80=2080(万元)。

　　『单选题』已知(F/A，10%，10)=15.937，(P/A，10%，10)=6.1446，则期限是10年、利率是10%的预付年金终值系数为( )。

　　A.17.531

　　B.19.531

　　C.14.579

　　D.12.579

　　『正确答案』A

　　『答案解析』预付年金终值系数=普通年金终值系数×(1+折现率)=(F/A,10%,10)×(1+10%)=15.937×(1+10%)=17.531

　　『单选题』2017年1月1日，A公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年1月1日支付租金20万元，共支付3年。现分别计算2017年1月的租金现值和2019年1月1日的租金终值，如用最简便的方法，可以直接用( )的公式来计算。

　　A.普通年金现值和普通年金终值

　　B.预付年金现值和普通年金终值

　　C.预付年金现值和预付年金终值

　　D.普通年金现值和递延年金终值

　　『正确答案』B

　　『答案解析』2017年1月支付年金与计算2017年1月年金现值重合，所以是预付年金现值。最后一期支付年金与要求计算2019年1月1日的年金终值重合，所以是普通年金。

　　『单选题』关于递延年金的说法中，错误的是( )。

　　A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项

　　B.递延年金没有终值

　　C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小

　　D.递延年金终值与递延期无关

　　『正确答案』B

　　『答案解析』递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项;递延年金存在终值，其终值的计算与普通年金是相同的;终值的大小与递延期无关;递延年金的现值与递延期是有关的，递延期越长，递延年金的现值越小。

　　『多选题』某人从2017年初开始，每年初存入银行5万元，存款年利率为4%，按年复利计息，共计存款3次，则下列关于2019年初存款本利和计算表达式中，正确的有( )。

　　A.5×(F/P，4%，2)+5×(F/P，4%，1)+5

　　B.5×(F/A，4%，3)

　　C.5×(F/A，4%，3)×(1+4%)

　　D.5×(F/A，4%，3)×(1+4%)×(P/F，4%，1)

　　『正确答案』ABD

　　『答案解析』已知年金求终值，最后一次支付在2019年的年初，终值点也在2019年初，所以是普通年金求终值。选项C计算的是2020年初存款本利和的价值，所以选项C是不正确的。

　　『单选题』甲希望在10年后获得100000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该等额存入()元。(F/A，2%，10)=10.95

　　A.8706.24

　　B.6697.11

　　C.8036.53

　　D.9132.42

　　『正确答案』D

　　『答案解析』计算偿债基金。A=100000/(F/A，2%，10)=100000/10.95=9132.42(元)。

　　『判断题』随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。()

　　『正确答案』×

　　『答案解析』在折现期间不变的情况下，折现率越高，折现系数则越小，因此，未来某一款项的现值越小。

　　『计算分析题』某人拟购置房产，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性支付80万元;方案二是5年后支付100万元。目前的银行贷款利率是7%。

　　已知：(P/F,7%,5)=0.7130;(F/P,7%,5)=1.4026

　　要求：(1)如果是单利计息，应如何付款?

　　(2)如果是复利计息，应如何付款?

　　(1)比较终值：

　　方案一，F=80×(1+5×7%)=108(万元)>100万元或者比较现值：

　　方案二，P=100/(1+5×7%)=74.07(万元)<80万元

　　从上面的计算可以看出，无论是比较终值还是比较现值，第二个付款方案都比第一个付款方案好。应该采纳方案二，即5年后支付100万元。

　　(2)比较终值：

　　方案一，F=80×(F/P，7%，5)=112.21(万元)>100万元

　　或比较现值：方案二，P=100×(P/F，7%，5)=71.3(万元)<80万元

　　从上面的计算可以看出，无论是比较终值还是比较现值，第二个付款方案都比第一个付款方案好。应该采纳方案二，即5年后支付100万元。