【例题·单项选择题】

　　在横轴表示销售量、纵轴表示销售收入或成本的利量式本量利分析图中，利润线的斜率是(　)。

　　A.单位目标利润

　　B.单位边际贡献

　　C.单价

　　D.单位变动成本

　　『正确答案』B

　　『答案解析』利量式本量利分析图中，利润线的斜率是单位边际贡献。

　　【例题·单项选择题】

　　某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为50元、15元、8元，单位变动成本分别为40元、9元、6元，销售量分别为1000件、2000件、2500件，预计固定成本总额为10800元。则下列有关各产品的盈亏平衡销售量和盈亏平衡销售额计算中，错误的是(　)。

　　A.在加权平均法下，综合盈亏平衡销售额为40000元

　　B.在分算法下(按边际贡献的比重分配固定成本)，A产品的盈亏平衡量为400件

　　C.在顺序法下，按边际贡献率升序排列，C产品的盈亏平衡量为400件

　　D.在顺序法下，按边际贡献率降序排列，盈亏平衡状态与B产品无关

　　『正确答案』D

　　『答案解析』边际贡献总额=1000×(50-40)+2000×(15-9)+2500×(8-6)=10000+12000+5000=27000(元)，销售收入总额=1000×50+2000×15+2500×8=100000(元)，综合边际贡献率=27000/100000=27%，综合盈亏平衡销售额=10800/27%=40000(元)。固定成本分配率=10800/27000=0.4，分配给A产品的固定成本=10000×0.4=4000(元)，A产品的盈亏平衡量=4000/(50-40)=400(件)。在顺序法下(按边际贡献率升序排列)，固定成本全部由A、C两种产品补偿，盈亏平衡状态下，A产品的销售量需达到1000件、销售额需达到50000元，其边际贡献10000元补偿固定成本10000元，剩下的800元固定成本需要由C产品补偿。C产品的销售额需达到800/25%=3200(元)、销售量需要达到3200/8=400(件)，盈亏平衡状态与B产品无关。在顺序法下(按边际贡献率降序排列)，固定成本全部由B产品补偿，盈亏平衡状态下，B产品的销售额需达到10800/40%=27000(元)、销售量需要达到27000/15=1800(件)，盈亏平衡状态与CA两种产品无关。

　　【例题·多项选择题】

　　某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、25元、10元;预计销售量分别为3000件、2000件、1500件;预计各产品的单位变动成本分别为12元、14元、8元;预计固定成本总额为245万元。按联合单位法(产品销量比为A∶B∶C=6∶4∶3)确定各产品的盈亏平衡销售量和盈亏平衡销售额。下列说法中正确的有(　)。

　　A.联合单价为250元

　　B.联合单位变动成本为152元

　　C.联合盈亏平衡量为2.5万件

　　D.A产品的盈亏平衡销售额为300万元

　　『正确答案』ABCD

　　『答案解析』联合单价=6×20+4×25+3×10=250(元)，联合单位变动成本=6×12+4×14+3×8=152(元)，联合单位边际贡献=250-152=98(元)，联合盈亏平衡量=245/98=2.5(万件)，A产品的盈亏平衡销售量=2.5×6=15(万件)，A产品的盈亏平衡销售额=15×20=300(万元)。

　　【例题·多项选择题】

　　某企业只生产一种产品，单价为20元，单位变动成本为12元，固定成本为2400元，满负荷运转下的销售量为400件。以下说法中，正确的有(　)。

　　A.在横轴以销售量表示的本量利图中，该企业的总成本线的斜率为12

　　B.在盈亏平衡状态下，该企业营运能力的利用程度为75%

　　C.安全边际中的边际贡献等于800元

　　D.该企业的经营杠杆系数等于4

　　『正确答案』ABCD

　　『答案解析』在横轴以销售量表示的本量利图中，该企业的总成本线的斜率为单位变动成本12元，选项A的说法正确;盈亏平衡点=2400/(20-12)=300(件)，盈亏平衡点作业率=300/400=75%，选项B的说法正确;安全边际量=400-300=100(件)，安全边际的边际贡献(利润)=100×(20-12)=800(元)，选项C的说法正确;安全边际率=1-75%=25%，经营杠杆系数=1/安全边际率=1/25%=4，选项D的说法正确。

　　【例题·多项选择题】

　　某公司只生产和销售A、B两种产品，本月销售收入为50万元，综合边际贡献率为30%，其中A产品的变动成本为30万元，边际贡献率为25%，则下列各项中正确的有(　)。

　　A.A产品的销售比重为80%

　　B.A产品的边际贡献为10万元

　　C.B产品的边际贡献率为50%

　　D.B产品的变动成本为7万元

　　『正确答案』ABC

　　『答案解析』A产品的销售收入=30/(1-25%)=40(万元)，A产品的销售比重=40/50=80%，选项A正确;A产品边际贡献=40×25%=10(万元)，选项B正确;25%×80%+B产品边际贡献率×(1-80%)=30%，解得：B产品边际贡献率=50%，或者：该公司边际贡献总额=50×30%=15(万元)，B产品边际贡献=15-10=5(万元)，B产品边际贡献率=5/10×100%=50%，选项C正确;B产品销售收入=50-40=10(万元)，B产品的变动成本=10-5=5(万元)，或者：该公司变动成本=50×(1-30%)=35(万元)，B产品的变动成本=35-30=5(万元)，选项D不正确。

　　【例题·判断题】

　　依据本量利分析原理，在其他因素不变的条件下，提高边际贡献率可以使安全边际率上升。(　)

　　『正确答案』√

　　『答案解析』盈亏平衡销售额=固定成本/边际贡献率，提高边际贡献率可以使盈亏平衡销售额下降;盈亏平衡作业率=盈亏平衡销售额/正常销售额，盈亏平衡销售额的下降可以使盈亏平衡作业率下降;安全边际率=1-盈亏平衡作业率，盈亏平衡作业率下降会使安全边际率提高。

　　【例题·计算分析题】

　　A公司是某企业集团下属的投资中心，只生产和销售一种产品，单价为25元，单位变动成本为10元，2019年的平均经营资产为25000万元，销量为500万件，盈亏平衡点作业率为20%，集团总部对A公司要求的最低投资收益率为16%。因产品供不应求，为提高销量，公司经可行性研究，2020年拟扩大产能。预计扩大产能后，平均经营资产增加5000万元，每年增加2700万元固定成本。假设公司产销平衡，产能扩张不影响产品的单位边际贡献，不考虑企业所得税。

　　要求：

　　(1)计算A公司2019年的息税前利润。

　　(2)计算A公司2019年的投资收益率和剩余收益。

　　(3)为达到2019年的投资收益率水平，计算A公司2020年应实现的销量。

　　(4)以2020年预测数据为基数计算A公司的经营杠杆系数。

　　『正确答案』

　　(1)2019年盈亏平衡点销售量=500×20%=100(万件)，

　　2019年固定成本=100×(25-10)=1500(万元)，

　　2019年息税前利润=(25-10)×500-1500=6000(万元)。

　　(2)2019年投资收益率=6000/25000=24%，

　　2019年剩余收益=6000-25000×16%=2000(万元)。

　　(3)2020年预计息税前利润=(25000+5000)×24%=7200(万元)，

　　2020年应实现的销量=(1500+2700+7200)/(25-10)=760(万件)。

　　(4)经营杠杆系数=760×(25-10)/7200=1.58。