『考题·计算分析题』某公司投资2000万元证券，其中A公司股票1200万元，B公司债券800万元。

　　(1)无风险收益率6%，市场平均收益率16%，A公司股票的β系数为1.2。

　　(2)A公司股票市场价格为12元，未来每年股利为2.7元/股。

　　(3)B公司债券年利率7%。

　　要求：

　　(1)利用资本资产定价模型计算A公司股票的必要收益率。

　　(2)A公司股票价值多少?是否值得购买?

　　(3)该组证券的组合必要收益率?

　　『正确答案』

　　(1)A公司股票的必要收益率=6%+1.2×(16%-6%)=18%

　　(2)A公司股票价值=2.7/18%=15(元)，由于股票价值15元高于股票市场价格12元，所以该股票值得购买。

　　(3)该组合的必要收益率=18%×1200/2000+7%×800/2000=13.6%

　　『例题·计算分析题』已知：甲公司股票必要报酬率为12%，目前的股价为20 元，预计未来两年股利每年增长10%，预计第1年股利为1元/股，从第3年起转为稳定增长，增长率为5%。乙公司2011年1月1日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率8%，5年期，每年12月31日付息一次，到期按面值偿还，市场利率为6%。

　　要求：

　　(1)如果打算长期持有甲公司的股票，计算甲公司股票目前的价值，并判断甲股票是否值得投资;

　　(2)如果按照目前的股价购买甲公司股票，并且打算长期持有，计算投资收益率(提示：介于10%和12%之间)，并判断甲股票是否值得投资;

　　(3)如果2013年1月1日以1050元的价格购入乙公司债券，并持有至到期，计算债券投资的收益率(提示：介于6%和7%之间)，并判断乙公司债券是否值得购买;

　　(4)计算乙公司债券在2012年1月1日的价值，如果2012年1月1日的价格为1100元，是否值得购买。

　　『正确答案』

　　(1)甲股票价值=1×(P/F，12%，1)+1×(1+10%)×(P/F，12%，2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(12%-5%)×(P/F，12%，2)

　　=1×0.8929+1×(1+10%)×0.7972+1×(1+10%)×(1+5%)/(12%-5%)×0.7972=14.92(元)

　　由于甲公司股票的价值低于目前的股价20元，所以，不值得投资。

　　(2)假设投资收益率为r，则：

　　1×(P/F，r，1)+1×(1+10%)×(P/F，r，2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F，r，2)=20

　　当r=10%时：1×(P/F，r，1)+1×(1+10%)×(P/F，r，2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F，r，2)=20.91

　　当r=12%时：1×(P/F，r，1)+1×(1+10%)×(P/F，r，2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F，r，2)=14.92

　　(20.91-20)/(20.91-14.92)=(10%-r)/(10%-12%)

　　解得：r=10.30%

　　由于甲公司股票的投资收益率低于必要报酬率，所以，不值得投资。

　　(3)假设债券投资的收益率为s，则：

　　1050=1000×8% ×(P/A，s，3) +1000×(P/F，s，3)

　　即1050=80×(P/A，s，3)+1000×(P/F，s，3)

　　当s=6%时

　　80×(P/A，s，3)+1000×(P/F，s，3)=1053.44

　　当s=7%时

　　80×(P/A，s，3)+1000×(P/F，s，3) =1026.24

　　所以有：

　　(1053.44-1050)/(1053.44-1026.24)=(6%-s)/(6%-7%)

　　解得：s=6.13%

　　乙公司债券的投资收益率高于必要报酬率(即市场利率)，值得购买。

　　(4)债券价值

　　=80×(P/A，6%，4)+1000×(P/F，6%，4)

　　=80×3.4651+1000×0.7921=1069.31(元)

　　由于债券价格高于价值，所以，不值得购买。