【例题1·计算题】某企业拟进行股票投资，现有甲、乙两只股票可供选择，具体资料如下：

　　已知甲、乙股票收益率的标准差分别为25.30%和23.75%。

　　要求：

　　(1)分别计算甲、乙股票收益率的期望值和标准差率，并比较其风险大小;

　　(2)假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例分别投资购买甲、乙股票构成投资组合，已知甲、乙股票的β系数分别为1.4和1.8，市场组合的收益率为10%，无风险收益率为4%，请计算投资组合的β系数和组合的风险收益率;

　　(3)根据资本资产定价模型计算组合的必要收益率。

　　【答案】

　　(1)甲股票收益率的期望值=0.3×60%+0.2×40%+0.3×20%+0.2×(-10%)=30%

　　乙股票收益率的期望值=0.3×50%+0.2×30%+0.3×10%+0.2×(-15%)=21%

　　甲股票收益率的标准差率=25.30%/30%=0.84

　　乙股票收益率的标准差率=23.75%/21%=1.13

　　由于甲、乙股票收益率的期望值不同，因此不能根据其收益率的标准差来比较风险，而应根据收益率的标准差率来比较风险。乙股票收益率的标准差率大于甲股票收益率的标准差率，所以，乙股票的风险大于甲股票的风险。

　　(2)投资组合的β系数和组合的风险收益率：

　　组合的β系数=60%×1.4+40%×1.8=1.56

　　组合的风险收益率=1.56×(10%-4%)=9.36%。

　　(3)组合的必要收益率=4%+9.36%=13.36%。

　　【例题2·计算题】甲公司是一家制造企业，正在编制2020年第一、二季度现金预算，年初资金余额52万元。相关资料如下：

　　(1)预计第一季度销量30万件，单位售价100元;第二季度销量40万件，单位售价90元;第三季度销量50万件，单位售价85元，每季度销售收入60%当季收现，40%下季收现，2020年年初应收账款余额800万元，第一季度收回。

　　(2)2020年年初产成品存货3万件，每季末产成品存货为下季销量的10%。

　　(3)单位产品材料消耗量10千克，单价4元/千克，当季所购材料当季全部耗用，季初季末无材料存货，每季度材料采购货款50%当季付现，50%下季付现。2020年初应付账款余额420万元，第一季度偿付。

　　(4)单位产品人工工时2小时，人工成本10元/小时;制造费用按人工工时分配，分配率7.5元/小时。销售和管理费用全年400万元，每季度100万元。假设人工成本、制造费用、销售和管理费用全部当季付现。全年所得税费用100万元，每季度预缴25万元。

　　(5)公司计划在上半年安装一条生产线，第一、二季度分别支付设备购置450万元、250万元。

　　(6)每季末现金余额不能低于50万元。低于50万元时，向银行借入短期借款，借款金额为10万元的整数倍。借款季初取得，每季末支付当季利息，季度利率2%。高于50万元时，高出部分按10万元的整数倍偿还借款，季末偿还。

　　第一季度期初无短期借款，第一、二季度无其他融资和投资计划。

　　要求：根据上述资料，编制公司2020年第一、二季度资金预算(结果填入下方表格中，不用列出计算过程)。

　　资金预算

　　【答案】

　　资金预算

　　设第一季度短期借款X：

　　-48+X-X×2%≥50，解得：X≥100，借款金额为10万元的整数倍，所以借款100万元。

　　设第二季度归还短期借款Y：

　　160-Y-2≥50，解得：Y≤108，按10万元的整数倍偿还借款，所以归还短期借款100万元。