某企业只产销一种产品，2017年的销售量为5万件，单价为60元，单位变动成本为50元，固定成本为30万元。该企业计划2018年度实现40万元的息税前利润。

　　要求：

　　(1)计算2018年的经营杠杆系数，并且回答如果其他条件不变，2018年的销售量增长率需要达到多少才能实现目标息税前利润。

　　(2)计算单价和单位变动成本的敏感系数，并说明它们是否属于敏感因素以及理由。

　　(3)假设按照2017年的价格销售，预计2018年销量只能达到2万件。为了维持市场占有率(即维持5万件的销量)，打算降低销售价格，要想保证2018年不亏损(即税后利润不小于0)，假设2018年的利息费用为10万元，计算单价下降的最大幅度(用百分数表示)。

　　知识点：经营杠杆效应、利润敏感性分析、目标利润分析

　　『正确答案』

　　(1)2018年的经营杠杆系数=5×(60-50)/[5×(60-50)-30]=2.5(0.5分)

　　2017年的息税前利润=5×(60-50)-30=20(万元)

　　息税前利润增长率=(40-20)/20×100%=100%

　　2018年的销售量增长率=100%/2.5=40%

　　因此，在其他条件不变的情况下，2018年的销售量增长率需要达到40%才能实现目标息税前利润。(0.5分)

　　(2)假设单价上涨10%，即增长6元，则息税前利润增长5×6=30(万元)，息税前利润增长率=30/20×100%=150%，所以，单价的敏感系数=150%/10%=15。(1分)

　　或：

　　假设单价上涨10%，即单价达到60×(1+10%)=66(元)，则息税前利润=5×(66-50)-30=50(万元)，息税前利润增长率=(50-20)/20×100%=150%，所以，单价的敏感系数=150%/10%=15。

　　假设单位变动成本上涨10%，即增加5元，则息税前利润降低5×5=25(万元)，息税前利润增长率=-25/20×100%=-125%，所以，单位变动成本的敏感系数=-125%/10%=-12.5。(1分)

　　或：

　　假设单位变动成本上涨10%，即单位变动成本涨到50×(1+10%)=55(元)，则息税前利润=5×(60-55)-30=-5(万元)，息税前利润增长率=(-5-20)/20×100%=-125%，所以，单位变动成本的敏感系数=-125%/10%=-12.5。

　　由于只要敏感系数的绝对值大于1就属于敏感因素，所以，单价和单位变动成本都属于敏感因素。(1分)

　　(3)要想保证2018年不亏损，息税前利润的最小值=0+10=10(万元)，息税前利润下降的最大比率=(20-10)/20×100%=50%，单价下降的最大幅度=50%/15=3.33%。(1分)