【例题•计算题】A公司2016年6月5日发行公司债券，每张面值1000元，票面年利率10%，4年期。

　　要求：

　　(1)假定每年6月4日付息一次，到期按面值偿还。B公司2018年6月5日按每张1000元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的内部收益率。

　　(2)假定每年6月4日付息一次，到期按面值偿还。B公司2018年6月5日按每张1020元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的内部收益率。

　　(3)假定每年6月4日付息一次，到期按面值偿还。B公司2017年6月5日购入该债券并持有到期，市场利率为12%，计算该债券的价格低于多少时可以购入。

　　【答案与解析】

　　(1)由于该债券属于分期付息、到期还本的平价债券，所以，内部收益率=票面利率=10%。

　　(2)NPV=1000×10%×(P/A，i，2)+1000×(P/F，i，2)-1020

　　当i=10%，NPV=1000×10%×(P/A，10%，2)+1000×(P/F，10%，2)-1020=-20(元)

　　当i=8%，NPV=1000×10%×(P/A，8%，2)+1000×(P/F，8%，2)-1020=15.63(元)

　　i=8%+(0−15.63)/(−20−15.63)×(10%-8%)

　　=8.88%

　　(3)债券的价格=1000×10%×(P/A，12%，3)+1000×(P/F，12%，3)=100×2.4018+1000×0.7118=951.98(元)

　　【例题•计算题】现行国库券的利率为5%，证券市场组合的平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。

　　要求：

　　(1)采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率;

　　(2)假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者作出是否投资的决策并说明理由;

　　(3)假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1∶3∶6，计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率;

　　(4)已知按3∶5∶2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%;如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中作出投资决策，并说明理由。

　　【答案与解析】

　　(1)A股票必要收益率=5%+0.91×(15%-5%)=14.1%。

　　(2)B股票价值=2.2×(1+4%)/(16.7%-4%)=18.02(元/股)

　　因为B股票的价值18.02元高于股票的市价15元，所以可以投资B股票。

　　(3)投资组合中A股票的投资比例=1/(1+3+6)=10%

　　投资组合中B股票的投资比例=3/(1+3+6)=30%

　　投资组合中C股票的投资比例=6/(1+3+6)=60%

　　投资组合的β系= 0.91×10%+1.17×30%+1.8×60%=1.52

　　投资组合的必要收益率=5%+1.52×(15%-5%)=20.2%

　　(4)由于A、B、C投资组合的必要收益率20.2%大于A、B、D投资组合的必要收益率14.6% ，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。