四、计算分析题(本类题共4小题，每小题5分，共20分。凡要求计算的项目，除题中有特殊要求外，均须列出计算过程;计算结果有计量单位的，应予以标明，标明的计量单位应与题中所给计量单位相同;计算结果出现小数的，均保留小数点后两位小数，百分比指标保留百分号前两位小数)

　　1.有甲、乙两只股票，其预期收益状况如下：

　　已知甲、乙股票的β系数分别为1.5和1.8，市场组合的收益率为10%，无风险收益率为4%。假设资本资产定价模型成立。

　　要求：

　　(1)分别计算甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准差率，并比较其风险大小;

　　(2)假设投资者将全部资金按照30%和70%的比例分别投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算投资组合的β系数和风险收益率;

　　(3)计算投资组合的必要收益率。

　　2.某企业2017年有关预算资料如下：

　　(1)预计该企业3～7月份的销售收入分别为30000元、40000元、50000元、60000元、70000元。每月销售收入中，当月收到现金30%，下月收到现金70%。

　　(2)各月直接材料采购成本按下一个月销售收入的60%计算。所购材料款于当月支付现金50%，下月支付现金50%。

　　(3)预计该企业4～6月份的制造费用分别为3000元、3600元、3200元，每月制造费用中包括折旧费600元。

　　(4)预计该企业4月份购置固定资产需要现金10000元。

　　(5)企业在3月末有长期借款14000元，年利息率为15%。

　　(6)预计该企业在现金不足时，向银行申请短期借款(1000元的整数倍);现金有多余时归还银行借款(1000元的整数倍)。借款在期初，还款在期末，借款年利率12%。

　　(7)预计该企业期末现金余额的规定范围是6000～7000元，长期借款利息每季度末支付一次，短期借款利息还本时支付，其他资料见现金预算表。

　　要求：

　　根据以上资料，完成该企业4～6月份现金预算的编制工作。

　　现金预算表单位：元

　　3.某公司是一家上市公司，2016年年初公司计划投资一条新生产线，总投资额为600万元，经有关部门批准，公司通过发行分离交易可转换公司债券进行筹资。2016年年初发行了面值1000元的债券，债券期限10年，票面年利率为8%(如果单独发行一般公司债券，票面利率设定为10%)，按年计息。同时每张债券的认购人获得公司派发的10份认股权证，该认股权证为欧式认股权证，行权比例为1∶1，行权价格为24元/股。认股权证存续期为5年(即2016年1月1日到2021年的1月1日)，行权期为认股权证存续期最后5个交易日(行权期间权证停止交易)。假定债券和认股权证发行当日即上市。公司2016年年末总股份为15亿股(当年未增资扩股)，当年实现净利润9亿元。预计认股权证行权期截止前夕，每股认股权证价格为2元。

　　要求：

　　(1)计算公司发行该附带认股权证债券相比一般债券2016年可节约的利息。

　　(2)计算2016年公司的基本每股收益。

　　(3)为促使权证持有人行权，股价应达到的水平为多少?假设公司市盈率维持在30倍的水平，基本每股收益应达到多少?

　　(4)说明利用发行分离交易可转换公司债券进行筹资，公司的筹资风险有哪些?

　　4.某投资者2014年年初准备投资购买股票，现有甲、乙、丙三家公司可供选择，甲、乙、丙三家公司的有关资料如下：

　　(1)2014年年初甲公司发放的每股股利为4元，股票每股市价为18元;预期甲公司未来2年内股利固定增长率为15%，在此以后转为零增长;

　　(2)2014年年初乙公司发放的每股股利为1元，股票每股市价为6.8元;预期乙公司股利将持续增长，年固定增长率为6%;

　　(3)2014年年初丙公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为8.2元;预期丙公司未来2年内股利固定增长率为18%，在此以后转为固定增长，年固定增长率为4%;

　　假定目前无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为16%，甲、乙、丙三家公司股票的β系数分别为2、1.5和2.5。[已知：(P/F,24%,1)=0.8065,(P/F,24%,2)=0.6504,(P/F,28%,1)=0.7813,(P/F,28%,2)=0.6104]

　　要求：

　　(1)分别计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率;

　　(2)分别计算甲、乙、丙三家公司的股票价值;

　　(3)通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断甲、乙、丙三家公司股票是否应当购买;

　　(4)假设按照40%、30%和30%的比例投资购买甲、乙、丙三家公司股票构成投资组合，计算该投资组合的β系数和组合的必要收益率。