考点一：单一产品本量利分析

　　【例题·计算题】甲企业只生产销售一种产品，2018年度该产品的销售数量为1000件，单价为18元，单位变动成本为12元，固定成本总额为3600元。甲企业要求2019年度的利润总额较上年度增长12%。假设单价和成本性态保持不变。

　　要求：(1)计算2018年公司实现的利润额。

　　(2)计算2018年的保本销售量及保本销售额。

　　(3)计算2018年的安全边际量和安全边际率，并评价公司经营安全性。

　　(4)假设其他因素不变，预计2019年销量增长10%，2019年销量的敏感系数为多少?

　　(5)假设其他因素不变，预计2019年单位变动成本增长10%，2019年单位变动成本的敏感系数为多少?

　　(6)评价销量和单位变动成本哪个更敏感。

　　【答案】(1)2018年度利润额=1000×(18-12)-3600=2400(元)

　　(2)2018年度保本销售量=3600/(18-12)=600(件)

　　保本销售额=600×18=10800(元)

　　(3)安全边际量=1000-600=400(件)

　　安全边际率=400/1000=40%

　　公司经营处于安全范畴

　　(4)利润总额=1000×(1+10%)×(18-12)-3600=3000(元)

　　利润增长率=(3000-2400)/2400=25%

　　销量的敏感系数=25%/10%=2.5

　　或：销量的敏感系数=经营杠杆系数，这里注意利用简化式计算经营杠杆系数的时候使用的是基期的数据

　　销量的敏感系数=经营杠杆系数=[(18-12)×1000]/[(18-12)×1000-3600]=2.5

　　(5)利润总额=1000×[18-12×(1+10%)]-3600=1200(元)

　　利润增长率=(1200-2400)/2400=-50%

　　单位变动成本的敏感系数=-50%/10%=-5

　　(6)单位变动成本的敏感系数的绝对值大，所以单位变动成本对利润的影响更敏感。

　　注意：敏感系数的正负号代表的是变动方向，比较敏感性的时候比较的是绝对值的大小。

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　　考点二：多种产品本量利分析

　　【例题·计算题】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为100元、200元、250元;预计销售量分别为12000件、8000件、4000件;预计各产品的单位变动成本分别为60元、140元、140元;预计固定成本总额为1000000元。(保本销售量按四舍五入保留整数位)

　　要求：(1)按加权平均法进行多种产品的保本分析，计算各产品的保本销售量及保本销售额。

　　(2)按联合单位法计算各产品的保本销售量及保本销售额。

　　(3)按分算法进行多种产品的保本分析，假设固定成本按边际贡献的比重分配，计算各产品的保本销售量及保本销售额。

　　(4)按顺序法，按乐观排列顺序，进行多种产品的保本分析，计算各产品的保本销售量及保本销售额。

　　【答案】(1)加权平均法

　　加权平均边际贡献率=[12000(100-60)+8000×(200-140)+4000×(250-140)]/(12000×100+8000×200+4000×250)=36.84%

　　综合保本销售额=1000000/36.84%=2714440.83(元)

　　营业收入合计=12000×100+8000×200+4000×250=3800000元)

　　A产品保本销售额=2714440.83×12000×100/3800000=857191.84(元)

　　B产品保本销售额=2714440.83×8000×200/3800000=1142922.46(元)

　　C产品保本销售额=2714440.83×4000×250/3800000=714326.53(元)

　　A产品保本销售量=857191.84/100=8572(件)

　　B产品保本销售量=1142922.46/200=5715(件)

　　C产品保本销售量=714326.53/250=2857(件)

　　(2)联合单位法

　　产品销量比=A∶B∶C=12000∶8000∶4000=3∶2∶1

　　联合单价=3×100+2×200+1×250=950(元)

　　联合单位变动成本=3×60+2×140+1×140=600(元)

　　联合保本量=1000000/(950-600)=2857(件)

　　A产品保本销售量=2857×3=8571(件)

　　B产品保本销售量=2857×2=5714(件)

　　C产品保本销售量=2857×1=2857(件)

　　A产品保本销售额=8571×100=857100(元)

　　B产品保本销售额=5714×200=1142800(元)

　　C产品保本销售额=2857×250=714250(元)

　　(3)分算法

　　A产品边际贡献=(100-60)×12000=480000(元)

　　B产品边际贡献=(200-140)×8000=480000(元)

　　C产品边际贡献=(250-140)×4000=440000(元)

　　边际贡献总额=480000+480000+440000=1400000(元)

　　分配给A产品的固定成本=1000000×480000/1400000=342857.14(元)

　　分配给B产品的固定成本=1000000×480000/1400000=342857.14(元)

　　分配给C产品的固定成本=1000000×440000/1400000=314285.71(元)

　　A产品的保本销售量=342857.14/(100-60)=8571(件)

　　A产品的保本销售额=8571×100=857100(元)

　　B产品的保本销售量=342857.14/(200-140)=5714(件)

　　B产品的保本销售额=5714×200=1142800(元)

　　C产品的保本销售量=314285.71/(250-140)=2857(件)

　　C产品的保本销售额=2857×250=714250(元)

　　(4)乐观顺序：

　　A边际贡献率=(100-60)/100=40%

　　B边际贡献率=(200-140)/200=30%

　　C边际贡献率=(250-140)/250=44%

　　固定成本全部先由C产品来补偿，目前C的销量只有4000件，所以只能弥补固定成本=(250-140)×4000=240000

　　A的销量12000件，提供的边际贡献=(100-60)×12000=480000

　　剩余固定成本=1000000-240000-480000=280000

　　B的保本销量=280000/(200-140)=4667件

　　企业保本，C销售4000件，A销售12000件，C产品销售4667件。