【例题•判断题】标准差率可用于收益率期望值不同的情况下的风险比较，标准差率越大，表明风险越大。( )(2018年第Ⅰ套)

　　【答案】√

　　【解析】方差和标准差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准差率这一相对数值。在期望值不同的情况下，标准差率越大，风险越大;反之，标准差率越小，风险越小。

　　【例题•判断题】必要收益率与投资者认识到的风险有关。如果某项资产的风险较低，那么投资者对该项资产要求的必要收益率就较高。( )(2015年)

　　【答案】×

　　【解析】必要报酬率与投资者认识到的风险有关，人们对资产的安全性有不同的看法。如果某公司陷入财务困难的可能性很大，也就是说投资该公司股票产生损失的可能性很大，那么投资于该公司股票将会要求一个较高的收益率，所以该股票的必要收益率就会较高。反之，如果某项资产的风险较低，那么投资者对该项资产要求的必要收益率就较低。

　　【例题•判断题】采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险属于规避风险的对策( )。

　　【答案】×

　　【解析】采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险属于减少风险的对策。

　　【例题·判断题】根据证券投资组合理论，在其他条件不变的情况下，如果两项证券资产的收益率具有完全正相关关系，则该证券投资组合不能够分散风险。( )(2014年)

　　【答案】√

　　【解析】当两项资产的收益率完全正相关，非系统风险不能被分散;而系统风险是不能通过投资组合分散的。所以，该证券组合不能够分散风险。

　　【例题·判断题】证券组合风险的大小，等于组合中各个证券风险的加权平均数。( )

　　【答案】×

　　【解析】在两只证券所构成的投资组合中，当证券收益率之间的相关系数为1时，组合的风险才等于组合中各个证券风险的加权平均数;如果证券收益率之间的相关系数小于1，那么证券组合的风险就小于组合中各个证券风险的加权平均数。

　　【例题·计算题】资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。

　　要求：

　　(1)计算资产组合M的标准差率;

　　(2)判断资产组合M和N哪个风险更大?

　　(3)为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少?

　　(4)判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。(2017年第Ⅰ套)

　　【答案】

　　(1)资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55。

　　(2)资产组合N的标准差率为1.2，小于资产组合M的标准差率1.55，故资产组合M的风险更大。

　　(3)设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X，则：18%X+13%×(1-X)=16%，求得：X=60%，为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。

　　(4)张某在资产组合M(高风险)上投资的最低比例是60%，而在资产组合N(低风险)上投资的最高比例是40%;而赵某投资于资产组合M(高风险)和N(低风险)的资金比例分别为30%和70%。由于赵某投资于资产组合M(高风险)的比例低于张某投资于资产组合M(高风险)的比例，所以赵某更厌恶风险。

　　【例题·计算题】已知A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为10%，方差是0.0144，投资比重为80%;B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%;A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0.2。

　　要求：

　　(1)计算下列指标：

　　①该证券投资组合的预期收益率;

　　②A证券的标准差;

　　③B证券的标准差;

　　④该证券投资组合的标准差。

　　(2)当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合(1)的计算结果回答以下问题：

　　①相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响?

　　②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响?

　　【答案】

　　(1)计算相关指标：

　　①证券投资组合的预期收益率=10%×80%+18%×20%=11.6%

　　②A证券的标准差=(0.0144)1/2=12%

　　③B证券的标准差=(0.04)1/2=20%

　　④证券投资组合的标准差=[(80%×12%)2+(20%×20%)2+2×80%×12%×0.2×20%×20%]1/2=11.11%