【例题·多选题】递延年金的特点有( )。

　　A.最初若干期没有收付款项

　　B.最后若干期没有收付款项

　　C.其终值计算与普通年金相同

　　D.其现值计算与普通年金相同

　　【答案】AC

　　【解析】根据递延年金的定义可知。

　　【例题·多选题】在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有( )。

　　A.年偿债基金

　　B.预付年金终值

　　C.永续年金现值

　　D.永续年金终值

　　【答案】AB

　　【解析】年偿债基金=普通年金终值×偿债基金系数=普通年金终值/年金终值系数，所以，选项A正确;预付年金终值=普通年金终值×(1+i)=年金×普通年金终值系数×(1+i)，所以，选项B正确;永续年金现值=年金/i，所以，选项C的计算与普通年金终值系数无关;永续年金不存在终值。

　　【例题·多选题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有( )。(2015年)

　　A.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)

　　B.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)

　　C.5000×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，3)]

　　D.5000×[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，4)]

　　【答案】BD

　　【解析】递延年金现值的计算：

　　方法一：PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

　　方法二：PA=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

　　方法三：PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)

　　式中，m为递延期，n为连续收支期数。本题递延期为4年，连续收支期数为6年。所以，选项B、D正确。

　　【例题·判断题】公司年初借入资本100万元，第3年年末一次性偿还连本带息130万元，则这笔借款的实际年利率小于10%。( )(2016年)

　　【答案】√

　　【解析】公司年初借入资本100万元，第3年年末一次性偿还连本带息130万元。如果不考虑货币时间价值，其年利率=(130-100)÷3/100=10%，但如果考虑货币时间价值，其第3年年末一次性偿还连本带息130万元的现值减少，则这笔借款的实际年利率小于10%。

　　【例题·判断题】在有关货币时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。( )

　　【答案】×

　　【解析】普通年金现值和年资本回收额的计算是互为逆运算;普通年金终值和年偿债基金的计算是互为逆运算。

　　【例题·判断题】随着利率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。( )

　　【答案】×

　　【解析】已知终值求现值，即P=F/(1+i)n，n不变的情况下，利率越高，现值越小。

　　【例题·判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。( )

　　【答案】√

　　【解析】实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1。当通货膨胀率大于名义利率时，(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)将小于1，导致实际利率为负值。

　　【例题·计算题】甲公司于2018年1月1日购置一条生产线，有四种付款方案可供选择。

　　方案一：2020年初支付100万元。

　　方案二：2018年至2020年每年初支付30万元。

　　方案三：2019年至2022年每年初支付24万元。

　　方案四：2020年至2024年每年初支付21万元。

　　公司选定的折现率为10%。

　　部分货币时间价值系数表

　　要求：

　　(1)计算方案一的现值。

　　(2)计算方案二的现值。

　　(3)计算方案三的现值。

　　(4)计算方案四的现值。

　　(5)判断甲公司应选择哪种付款方案。(2018年第Ⅱ套)

　　【答案】(1)方案一的现值=100×(P/F，10%，2)=100×0.8264=82.64(万元)

　　(2)方案二的现值=30×(P/A，10%，3)×(1+10%)=30×2.4869×(1+10%)=82.07(万元)

　　(3)方案三的现值=24×(P/A，10%，4)=24×3.1699=76.08(万元)

　　(4)方案四的现值=21×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=21×3.7908×0.9091=72.37(万元)

　　(5)因为方案四的现值最小，所以甲公司应选择方案四的付款方案。