【单选题】某公司向银行借款1000万元，年利率为4%，按季度付息，期限为1年，则该借款的实际年利率为( )。(2015)

　　A.-2.01%

　　B.4.00%

　　C.4.04%

　　D.4.06%

　　【答案】D

　　【解析】实际年利率=(1+4%/4)4-1=4.06%。

　　【单选题】甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为( )。(2016)

　　A.3.88%

　　B.3.92%

　　C.4.00%

　　D.5.88%

　　【答案】B

　　【解析】实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1=(1+6%)/(1+2%)-1=3.92%。

　　【单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为(　　)。(2017)

　　A.9.60%

　　B.8.32%

　　C.8.00%

　　D.8.24%

　　【答案】D

　　【解析】年实际利率i=(1+8%/4)4-1=8.24%，选项D正确。

　　【单选题】已知银行存款利率为3%，通货膨胀为1%，则实际利率为( )。

　　A.1.98%

　　B.3%

　　C.2.97%

　　D.2%

　　【答案】A

　　【解析】实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1=(1+3%)/(1+1%)-1=1.98%。

　　【单选题】公司投资于某项长期基金，本金为5000万元，每季度可获取现金收益50万元，则其年收益率为( )。

　　A.2.01%

　　B.1.00%

　　C.4.00%

　　D.4.06%

　　【答案】D

　　【解析】年收益率=50/5000×4=4%。实际年收益率=(1+4%/4)4-1=4.06%。

　　【判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。( )(2013)

　　【答案】√

　　【解析】实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1。当通货膨胀率大于名义利率时，(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)将小于1，导致实际利率为负值。

　　【判断题】公司年初借入资本100万元，第3年年末一次性偿还连本带息130万元，则这笔借款的实际年利率小于10%。( )(2016)

　　【答案】√

　　【解析】如果单利计息，到期一次还本付息，则每年年利率为10%，而按照复利计息时，获得等额的利息，其实际年利率会小于按照单利计息情况下的年利率，即小于10%。

　　【计算题】甲公司于2018年1月1日购置一条生产线，有四种付款方案可供选择。

　　方案一：2020年初支付100万元。

　　方案二：2018年至2020年每年初支付30万元。

　　方案三：2019年至2022年每年初支付24万元。

　　方案四：2020年至2024年每年初支付21万元。

　　公司选定的折现率为10%，部分货币时间价值系数如下表所示。

　　要求：

　　(1)计算方案一的现值。

　　(2)计算方案二的现值。

　　(3)计算方案三的现值。

　　(4)计算方案四的现值。

　　(5)判断甲公司应选择哪种付款方案。

　　【答案】

　　(1)方案一的现值=100×(P/F，10%，2)=100×0.8264=82.64(万元)

　　(2)方案二的现值=30×(P/A，10%，3)×(1+10%)=30×2.4869×(1+10%)=82.07(万元)

　　(3)方案三的现值=24×(P/A，10%，4)=24×3.1699=76.08(万元)

　　(4)方案四的现值=21×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=21×3.7908×0.9091=72.37(万元)

　　(5)因为方案四的现值最小，所以甲公司应选择方案四的付款方案。