【例题·单选题】某企业近期付款购买了一台设备，总价款为100万元，从第2年年末开始付款，分5年平均支付，年利率为10%，则该设备的现值为(　　)万元。[已知：(P/F，10%，1)=0.9091，(P/A,10%,2)=1.7355,(P/A,10%，5)=3.7908，(P/A,10%,6)=4.3553]

　　A.41.11

　　B.52.40

　　C.57.63

　　D.68.92

　　【答案】D

　　【解析】该设备的现值=20×(P/A，10%，5)×(P/F,10%,1)=20×3.7908×0.9091=68.92(万元)。选项D正确。

　　【例题·多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有(　　)。

　　A.普通年金现值系数×资本回收系数=1

　　B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

　　C.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数

　　D.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数

　　【答案】ABCD

　　【解析】考察资金时间价值系数之间的联系。

　　【例题·单选题】下列各项中，与普通年金终值系数互为倒数的是(　　)。(2017年)

　　A.预付年金现值系数

　　B.普通年金现值系数

　　C.偿债基金系数

　　D.资本回收系数

　　【答案】C

　　【解析】偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数，选项C正确。

　　【例题·单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利计算第n年末可以从银行取出的本利和，则按最简便的计算方法，应选用的时间价值系数是(　　)。

　　A.复利终值系数

　　B.复利现值系数

　　C.普通年金终值系数

　　D.普通年金现值系数

　　【答案】C

　　【解析】利用年金终值公式计算最为简便，应选用普通年金终值系数来计算，选项C正确。

　　【例题·单选题】(2018年试卷1)已知银行存款利率为3%，通货膨胀为1%，则实际利率为(　　)。

　　A.1.98%

　　B.3%

　　C.2.97%

　　D.2%

　　【答案】A

　　【解析】实际利率=(1+3%)/(1+1%)-1=1.98%。选项A正确。

　　【例题·单选题】甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为(　　)。

　　A.3.88%

　　B.3.92%

　　C.4.00%

　　D.5.88%

　　【答案】B

　　【解析】本题考查实际利率与名义利率之间的换算关系，

　　实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀)-1=(1+6%)/(1+2%)-1=3.92%。

　　【例题·单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为(　　)。(2017年)

　　A.9.60%

　　B.8.32%

　　C.8.00%

　　D.8.24%

　　【答案】D

　　【解析】按照名义利率与实际利率的换算关系：i=(1+r/m)m-1，则年实际利率i=(1+8%/4)4-1=8.24%，选项D正确。

　　【例题·判断题】公司年初借入资本100万元。第3年年末一次性偿还连本带息130万元，则这笔借款的实际年利率小于10%。(　　)

　　【答案】正确

　　【解析】如果单利计算，到期一次还本付息，则每年年利率为10%，而当考虑时间价值时(复利)，就会导致实际年利率小于10%。

　　【例题·计算分析题】(2018年试卷2)甲公司于2018年1月1日购置一条生产线，有四种付款方案可供选择。

　　方案一：2020年初支付100万元。

　　方案二：2018年至2020年每年初支付30万元。

　　方案三：2019年至2022年每年初支付24万元。

　　方案四：2020年至2024年每年初支付21万元。

　　公司选定的折现率为10%，部分货币时间价值系数如下表所示。

　　部分货币时间价值系数表

　　要求：

　　(1)计算方案一的现值。

　　(2)计算方案二的现值。

　　(3)计算方案三的现值。

　　(4)计算方案四的现值。

　　(5)判断甲公司应选择哪种付款方案。

　　【答案及解析】

　　(1)方案一的现值=100×(P/F，10%，2)=100×0.8264=82.64(万元)

　　(2)方案二的现值=30×[(P/A，10%，2)+1]=30×(1.7355+1)=82.07(万元)

　　(3)方案三的现值=24×(P/A，10%，4)=24×3.1699=76.08(万元)

　　(4)方案四的现值=21×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=21×3.7908×0.9091=72.37(万元)

　　(5)根据以上计算可知，方案四的现值最小，所以甲公司应该选择方案四的付款方案。