【例题·计算分析题】

　　某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。

　　要求：

　　(1)根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。

　　(2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。

　　(3)计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。

　　(4)计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。

　　(5)比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。

　　『正确答案』

　　(1)A股票的β系数为1.5，其系统风险是市场投资组合的1.5倍;B股票的β系数为1.0，其系统风险等于市场投资组合;C股票的β系数为0.5，其系统风险是市场投资组合的一半。

　　(2)A股票的必要收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14%

　　(3)甲种投资组合的β系数=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15

　　甲种投资组合的风险收益率=1.15×(12%-8%)=4.6%

　　(4)乙种投资组合的β系数=3.4%/(12%-8%)=0.85

　　乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%

　　(5)甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数，说明甲的投资风险大于乙的投资风险。

　　【例题·计算分析题】(2010年)

　　B公司是一家上市公司，2009年年末公司总股份为10亿股，当年实现净利润为4亿元，公司计划投资一条新生产线，总投资额为8亿元，经过论证，该项目具有可行性。为了筹集新生产线的投资资金，财务部制定了两个筹资方案供董事会选择：

　　方案一：发行可转换公司债券8亿元，每张面值100元，规定的转换价格为每股10元，债券期限为5年，年利率为2.5%，可转换日为自该可转换公司债券发行结束之日(2010年1月25日)起满1年后的第一个交易日(2011年1月25日)。

　　方案二：发行一般公司债券8亿元，每张面值100元，债券期限为5年，年利率为5.5%。

　　要求：

　　(1)计算自该可转换公司债券发行结束之日起至可转换日止，与方案二相比，B公司发行可转换公司债券节约的利息。

　　(2)预计在转换期公司市盈率将维持在20倍的水平(以2010年的每股收益计算)。如果B公司希望可转换公司债券进入转换期后能够实现转股，那么B公司2010年的净利润及其增长率至少应达到多少?

　　(3)如果转换期内公司股价在8～9元之间波动，说明B公司将面临何种风险?

　　『正确答案』

　　(1)发行可转换公司债券节约的利息=8×(5.5%-2.5%)=0.24(亿元)

　　(2)若进入转换期后能够实现转股，股价应高于转股价格，即达到每股10元以上，则：

　　2010年预期每股收益=10/20=0.5(元/股)

　　2010年预期净利润=0.5×10=5(亿元)

　　2010年的净利润增长率=(5-4)/4=25%

　　(3)如果转换期内公司的股价在8～9元之间波动，由于股价小于转换价格，可转换债券的持有人将不会转换，所以公司存在不转换股票的风险，并且会造成公司集中兑付债券本金的财务压力，加大财务风险。

　　【例题·计算分析题】(2017年)

　　甲公司在2016年第4季度按照定期预算法编制2017年度的预算，部分资料如下：

　　资料一：2017年1～4月的预计销售额分别为600万元、1000万元、650万元和750万元。

　　资料二：公司的目标现金余额为50万元，经测算，2017年3月末预计“现金余缺”为30万元，公司计划采用短期借款的方式解决资金短缺。

　　资料三：预计2017年1～3月净利润为90万元，没有进行股利分配。

　　资料四：假设公司每月销售额于当月收回20%，下月收回70%，其余10%将于第三个月收回;公司当月原材料金额相当于次月全月销售额的60%，购货款于次月一次付清;公司第1、2月份短期借款没有变化。

　　资料五：公司2017年3月31日的预计资产负债表(简表)如下表所示：

　　甲公司2017年3月31日的预计资产负债表(简表) 单位：万元

　　注：表内的“*”为省略的数值。

　　要求：确定表格中字母所代表的数值(不需要列示计算过程)。

　　『正确答案』

　　(1)公司的目标现金余额为50万元，则：A=50(万元)

　　(2)B=1000×10%+650×80%=620(万元)

　　(3)3月份新增短期借款=50-30=20(万元)，则：C=612+20=632(万元)

　　(4)D=750×60%=450(万元)

　　(5)E=1539+90=1629(万元)