四、计算分析题

　　1、甲公司2008年年初对A设备投资1000000元，该项目2010年年初完工投产，2010年、2011年、2012年年末预期收益分别为200000元、300000元、500000元，银行存款利率为12%。

　　已知：(P/F，3%，4)=0.8885，(P/F，3%，8)=0.7874，(P/F，3%，12)=0.7014

　　要求：

　　<1> 、按单利计算，2010年年初投资额的终值;

　　【正确答案】 F=1000000×(1+12%×2)=1240000(元)(0.5分)

　　<2> 、按复利计算，并按年计息，2010年年初投资额的终值;

　　【正确答案】 F=1000000×(1+12%)2=1254400(元)(0.5分)

　　<3> 、按复利计算，并按季计息，2010年年初投资额的终值;

　　【正确答案】 F=1000000×(1+12%÷4)2×4=1266800(元)(1分)

　　<4> 、按单利计算，2010年年初各年预期收益的现值之和;

　　【正确答案】 P=200000/(1+12%)+300000/(1+12%×2)+500000/(1+12%×3)=788154 (元)(1分)

　　<5> 、按复利计算，并按年计息，2010年年初各年预期收益的现值之和;

　　【正确答案】 P=200000×(1+12%)-1+300000×(1+12%)-2+500000×(1+12%)-3=773640(元)(1分)

　　<6> 、按复利计算，并按季计息，2010年年初各年预期收益的现值之和。

　　【正确答案】 P=200000×(P/F，3%，4)+300000×(P/F，3%，8)+500000×(P/F，3%，12)

　　=200000×0.8885+300000×0.7874+500000×0.7014

　　=764620(元)(1分)

　　2、K公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合，它们的β系数分别为2.0、1.5、1.0;它们在证券组合中所占比重分别为60%、30%和10%，市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为10%。该公司为降低风险，售出部分甲股票，买入部分丙股票，甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为20%、30%和50%，其他因素不变。

　　<1> 、计算原证券组合的β系数;

　　【正确答案】 原证券组合的β系数=60%×2.0+30%×1.5+10%×1=1.75(2分)

　　<2> 、判断新证券组合的预期收益率达到多少时，投资者才会愿意投资。

　　【正确答案】 新证券组合的β系数=20%×2.0+30%×1.5+50%×1=1.35(1分)

　　新证券组合的风险收益率=1.35×(12%-10%)=2.7%(0.5分)

　　新证券组合的必要收益率=10%+2.7%=12.7%(0.5分)

　　只有新证券组合的预期收益率达到或者超过12.7%，投资者才会愿意投资。(1分)