四.计算分析题

　　46.A 公司现行信用条件为 50 天按全额付款，2017 年 1 季度至 4 季度的销售额分别为 200万元.300 万元.200 万元和 500 万元。根据公司财务部一贯执行的收款政策，销售额的收款进度为销售当季度收款 40%，次季度收款 30%，第三个季度收款 20%，第四个季度收款10%。

　　公司预计 2018 年营业收入为 1800 万元，公司为了加快资金周转决定对应收账款采取两项措施，首先，提高现金折扣率，预计可使 2018 年应收账款周转天数(按年末应收账款数计算)比上年减少 10 天;其次，将 2018 年年末的应收账款全部进行保理，保理资金回收比率为 90%。(一年按 360 天计算)

　　要求：

　　(1)测算 2017 年年末的应收账款余额合计。

　　(2)测算 2017 年公司应收账款的平均逾期天数(计算结果取整数)。

　　(3)测算 2017 年第 4 季度的现金流入合计。

　　(4)测算 2018 年年末应收账款保理资金回收额。

　　【解析】(1)2017 年年末的应收账款余额=300×10%+200×30%+500×60%=390(万元)

　　(2)应收账款周转天数=期末应收账款/平均日销售额=390/[(200+300+200+500)/360]=117(天) 应收账款的平均逾期天数=117-50=67(天)

　　(3)2017 年第 4 季度的现金流入=500×40%+200×30%+300×20%+200×10%=340(万元)

　　(4)2018 年平均日销售额=1800/360=5(万元) 2018 年年末应收账款余额=平均日销售额×应收账款周转天数=5 ×(117-10)=535(万元) 应收账款保理资金回收额=535×90%=481.5(万元)。

　　47.D 公司为投资中心，下设甲.乙两个利润中心，相关财务资料如下：

　　资料一：甲利润中心营业收入为 38000 元，变动成本总额为 14000 元，利润中心负责人可控的固定成本为 4000 元，利润中心负责人不可控但应由该中心负担的固定成本为 7000 元。

　　资料二：乙利润中心负责人可控边际贡献总额为 30000 元，利润中心部门边际贡献总额为22000 元。

　　资料三：D 公司息税前利润为 33000 元，投资额为 200000 元，该公司预期的最低投资报酬率为 12%。

　　要求：

　　(1)根据资料一计算甲利润中心的下列指标：

　　①利润中心边际贡献总额;

　　②利润中心可控边际贡献;

　　③利润中心部门边际贡献总额。

　　(2)根据资料二计算乙利润中心负责人不可控但应由该利润中心负担的固定成本。

　　(3)根据资料三计算 D 公司的剩余收益。

　　【解析】(1)①甲利润中心边际贡献总额=38000-14000=24000(元) ②甲利润中心可控边际贡献=24000-4000=20000(元) ③甲利润中心部门边际贡献总额=20000-7000=13000(元)

　　(2)乙利润中心负责人不可控但应由该利润中心负担的固定成本=30000-22000=8000(元)

　　(3)D 公司的剩余收益=33000-200000×12%=9000(元)。

　　48.甲公司拟投资 100 万元购置一台新设备，年初购人时支付 20%的款项，剩余 80%的款项下年初付清。新设备购人后可立即投入使用，使用年限为 5 年，预计净残值为 5 万元(与税法规定的净残值相同)，按直线法计提折旧。新设备投产时需垫支营运资金 10 万元，设备使用期满时全额收回。新设备投入使用后，该公司每年新增净利润 11 万元。该项投资要求的必要报酬率为 12%。相关货币时间价值系数如下表所示：

　　要求：

　　(1)计算新设备每年折旧额。

　　(2)计算新设备投入使用后 1 至 4 年每年营业现金净流量(NCF1～4)。

　　(3)计算新设备投入使用后第 5 年现金净流量(NCF5)。

　　(4)计算原始投资额。

　　(5)计算新设备购置项目的净现值(NPV)。

　　【解析】(1)年折旧额=(100-5)/5=19(万元)

　　(2)NCF1～4=11+19=30(万元)

　　(3)NCF5=30+5+10=45(万元)

　　(4)原始投资额=100+10=110(万元)

　　(5)净现值=30×(P/A，12%，4)+45×(P/F，12%，5)-100 × 20%-10-100×80%×(P/F，12%，1)=30×3.0373+45×0.5674-20-10-80×0.8929=15.22(万元)。

　　49.某公司息税前利润为 2000 万元，假定未来保持不变，公司适用的所得税税率为 25%，公司目前总资金为 8000 万元，全部是权益资金。公司准备用发行债券回购股票的办法调整资本结构，有两种调整方案。经咨询调查，目前无风险收益率为 6%，所有股票的平均收益率为 16%。假设净利润全部分配，债券市场价值等于债券面值，不同负债情况下利率和公司股票的贝塔系数如下表所示：

　　要求：

　　(1)计算不同债券筹资情况下公司股票的资本成本;

　　(2)计算各种筹资方案下公司的市场价值;

　　(3)计算不同债券筹资情况下公司的加权平均资本成本;

　　(4)根据公司总价值和加权资本成本为公司作出正确的筹资决策。

　　【解析】(1)根据资本资产定价模型：

　　债券市场价值为 800 万元时，公司股票的资本成本=6%+1.3 ×(16%-6%)=19%

　　债券市场价值为 1200 万元时，公司股票的资本成本=6%+1.45×(16%-6%)=20.50%

　　(2)债券市场价值为 800 万元时，公司股票的市场价值=(2000-800×8%)×(1-25%)/19%=7642.11(万元)

　　公司的市场价值=7642.11+800=8442.11(万元)

　　债券市场价值为 1200 万元时，公司股票的市场价值=(2000-1200×10%)×(1-25%)/20.50%=6878.05(万元)

　　公司的市场价值=1200+6878.05=8078.05(万元)

　　(3)债券市场价值为 800 万元时，公司加权平均资本成本=8%×(1-25%)×800/8442.11+19%×7642.11/8442.11=17.77%

　　债券市场价值为1200 万元时，公司加权平均资本成本=10%×(1-25%)×1200/8078.05+20.50%×6878.05/8078.05=18.57%

　　(4)当债券市场价值为 800 万元时，公司的加权平均资本成本较低，公司总价值较大，因此公司应当发行债券 800 万元。