四、计算分析题

　　1.宋先生因购买个人住房向甲银行借款100万元，年利率6%，期限为5年，自2016年4月25日起至2021年4月25日止。宋先生选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的10月25日和4月25日。

　　2017年10月25日，宋先生收到单位发放的季度奖15万元，正在考虑这笔奖金提前偿还银行借款15万元(当日仍需偿还原定的每期还款额)。

　　要求：

　　(1)如果不提前还款，计算每期还款额;

　　(2)计算2017年10月25日偿还原定的每期还款额之后，剩余的还款额在2017年10月25日的现值;

　　(3)如果宋先生选择提前偿还银行借款，剩余的还款额在2017年10月25日的现值应该是多少?

　　(4)根据第3问的结果计算提前还款后的每期还款额。

　　已知：(P/A，3%，10)=8.5302，(P/A，3%，7)=6.2303

　　『正确答案』

　　(1)假设每期还款额为A：

　　由于半年还款一次，所以，应该按照半年的利率3%作为折现率计算。由于共计还款10次，所以：1000000=A×(P/A，3%，10)，解得：A=1000000/8.5302=117230.55(元)。

　　(2)截止2017年10月25日，已经还款3次，还需要还款7次，剩余的还款额在2017年10月25日的现值=117230.55×(P/A，3%，7)=117230.55×6.2303=730381.50(元)。

　　(3)如果宋先生选择提前偿还银行借款，剩余的还款额在2017年10月25日的现值=730381.50-150000=580381.5(元)。

　　(4)假设提前偿还借款之后的每期还款额为B：

　　则：B×(P/A，3%，7)=580381.5，即B×6.2303=580381.5，解得：B=580381.5/6.2303=93154.66(元)。

　　2.已知某企业购货付现比率为：当月付现60%，下月付现30%，再下月付现10%。若该企业上年12月份的购货金额为100万元，年末的应付账款余额为50万元。预计本年第1季度各月购货金额分别为：60万元、80万元、90万元。

　　要求：

　　(1)计算上年11月份的购货金额;

　　(2)计算本年1月份的购货现金支出;

　　(3)计算本年1月31日资产负债表“应付账款”项目金额;

　　(4)计算本年第1季度的购货现金支出。

　　『正确答案』

　　(1)根据题意可知，上年11月份的购货金额有10%计入上年年末的应付账款;上年12月份的购货金额有40%计入上年年末的应付账款，所以，50=100×40%+上年11月份的购货金额×10%，上年11月份的购货金额=(50-100×40%)/10%=100(万元)。

　　(2)根据题意可知，本年1月份的购货现金支出=上年11月份的购货金额×10%+上年12月份的购货金额×30%+本年1月份的购货金额×60%=100×10%+100×30%+60×60%=76(万元)。

　　(3)本年1月31日资产负债表“应付账款”项目金额=上年12月份的购货金额×10%+本年1月份的购货金额×40%=100×10%+60×40%=34(万元)

　　(4)根据购货付现比率为：当月付现60%，下月付现30%，再下月付现10%。可知：

　　上年11月份的购货金额有10%在本年1月份支付现金;

　　上年12月份的购货金额有30%在本年1月份支付现金,有10%在本年2月份支付;

　　本年1月份的购货金额全部在本年第一季度支付;

　　本年2月份的购货金额的90%在本年第一季度支付;

　　本年3月份的购货金额的60%在本年第一季度支付。

　　所以：本年第1季度的购货现金支出

　　=100×10%+100×30%+100×10%+60+80×90%+90×60%

　　=236(万元)

　　3.金星公司于2018年1月1日从租赁公司采用融资租赁的方式租入一台大型设备。该设备市场价格为120000元，需要支付运输费、安装调试费及保险费等合计2000元。租期5年，租赁期满时预计残值为1000元。年利率为8%，租赁手续费率每年2%，租金在每年末等额支付。租赁期满设备归金星公司所有，运输费、安装调试费及保险费等由租赁公司支付。

　　要求：

　　(1)确定计算租金的折现率;

　　(2)计算租赁公司现金流出现值;

　　(3)假设每年租金为S万元，计算租赁公司现金流入现值;

　　(4)计算金星公司每年支付的租金额。

　　已知：(P/A，10%，5)=3.7908

　　『正确答案』

　　(1)折现率=8%+2%=10%

　　(2)由于运输费、安装调试费及保险费等由租赁公司支付，所以，租赁公司现金流出现值=120000+2000=122000(元)。

　　(3)假设每年租金为S万元，则：

　　由于租赁期满设备归金星公司所有，所以，租赁公司现金流入现值=租金现值=S×(P/A，10%，5)=S×3.7908

　　(4)由于现金流入现值=现金流出现值

　　所以S×3.7908=122000

　　S=32183.18(元)

　　4.A公司为一家从事产品经销的一般纳税人，为了吸引更多顾客，提高当地市场份额，决定拿出5000件甲产品进行促销活动，现有两种促销方案：方案一是八折销售，且销售额和折扣额开在同一张发票上;方案二是买四件甲产品送一件甲产品(增值税发票上只列明4件甲产品的销售金额)。根据以往经验，无论采用哪种促销方式，甲产品都会很快被抢购一空，但是从纳税筹划角度上考虑，这两种方式可能面临不同的纳税义务。

　　A公司采用现金购货和现金销售的方式，甲产品的不含税售价为每件120元，不含税进价为每件70元。增值税税率为16%，所得税税率为25%，城市维护建设税税率为7%，教育费附加征收率为3%。

　　要求：计算两种销售方式所产生的净现金流量并判断A公司应该采取哪种促销方式?

　　『正确答案』

　　方案一：八折销售

　　应纳增值税=120×80%×5000×16%-70×5000×16%=20800(元)

　　应纳城建税及附加=20800×(7%+3%)=2080(万元)

　　应纳税所得额=120×80%×5000-70×5000-2080=127920(元)

　　应交所得税=127920×25%=31980(元)

　　净现金流量

　　=120×80%×5000×(1+16%)-70×5000×(1+16%)-20800-2080-31980

　　=95940(元)

　　方案二：买四送一方式销售

　　企业销售的甲产品为4000件，赠送的甲产品为1000件

　　应纳增值税=120×(4000+1000)×16%-70×5000×16%=40000(元)

　　应纳城建税及附加=40000×(7%+3%)=4000(万元)

　　应纳税所得额=120×4000-70×5000-4000=126000(元)

　　应交所得税=126000×25%=31500(元)

　　净现金流量

　　=120×4000×(1+16%)-70×5000×(1+16%)-40000-4000-31500

　　=75300(元)

　　通过计算可知，在两种促销方式下，企业通过销售产品取得的现金流入量相同，但是，在八折销售的方式下，企业的净现金流量更大。所以应该选择方案一。