四、计算分析题

　　某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的β系数分别为1.2、1.0和0.8，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为3.4%.同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。

　　要求：

　　(1)根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小;

　　(2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率;

　　(3)计算甲种投资组合的β系数和风险收益率;

　　(4)计算乙种投资组合的β系数和必要收益率;

　　(5)比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。

　　【答案】

　　(1)A股票的β系数为1.2，B股票的β系数为1.0，C股票的β系数为0.8，所以A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票，B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票。

　　(2)A股票的必要收益率=8%+1.2×(12%-8%)=12.8%

　　(3)甲种投资组合的β系数=1.2×50%+1.0×30%+0.8×20%=1.06

　　甲种投资组合的风险收益率=1.06×(12%-8%)=4.24%

　　(4)乙种投资组合的β系数=3.4%/(12%-8%)=0.85

　　乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%

　　(5)甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数，说明甲的投资风险大于乙的投资风险。