四、计算分析题

　　1.

　　【答案】第一种付款方案支付款项的现值是20万元;

　　第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：

　　P=4×(P/A，10%，7)×(P/F，10%，2)=16.09(万元)

　　或者P=4×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，2)]=16.09(万元)

　　第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：

　　P=3×(P/A，10%，8)+4×(P/F，10%，9)+5×(P/F，10%，10)

　　=19.63(万元)

　　因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。

　　2.

　　【答案】(1) 计算A公司购入甲公司债券的价值和收益率。

　　甲公司债券的价值=1000×8%×(P/A，6%，5)+1000×(P/F，6%，5)

　　=80×4.2124+1000×0.7473=336.992+747.3=1084.29(元)

　　设利率为7%

　　1000×8%×(P/A，7%，5)+1000×(P/F，7%，5)

　　=328+713=1041(元)

　　所以甲公司债券的收益率=7%

　　(2)计算A公司购入乙公司债券的价值和收益率。

　　乙公司债券的价值=(1000×8%×5+1000)×(P/F，6%，5)

　　=1400×0.7473=1046.22(元)

　　当利率为5%时：

　　乙公司债券的价值=1000×8%×5+1000)×(P/F，5%，5)

　　=1400×0.7835=1096.9(元)

　　运用内差法：

　　求得i=5.93%

　　所以乙公司债券的收益率=5.93%

　　(3)计算A公司购入丙公司债券的价值。

　　丙公司债券的价值=1000×(P/F，6%，5)=1000×0.7473=747.3元

　　(4)由于甲公司债券的价值高于其发行价，所以甲公司债券具有投资价值;而乙公司和丙公司债券的价值均低于其发行

　　价，所以不具有投资价值。

　　(5)若A公司购买并持有甲公司债券，1年后将其以1050元的价格出售，计算该项投资收益率。

　　投资收益率=[(1050-1041)+80]/1041=8.55%

　　3.

　　【答案】甲方案：付款总现值=10×[(P/A，10%，5-1)+1]

　　=10×(P/A，10%，5)(1+10%)

　　=10×3.791×(1+10%)

　　=41.7(万元)

　　乙方案：付款总现值=12×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)

　　=12×3.791×0.909

　　=41.35(万元)

　　丙方案：付款总现值=11.5×(P/A，10%，5)

　　=11.5×3.791

　　=43.6(万元)

　　通过计算可知，乙方案的现值最低，该公司应应选择乙方案。