四、计算分析题

　　1.甲公司是一家上市公司，有关资料如下：

　　资料一：2008年3月31日甲公司股票每股市价25元，每股收益2元;股东权益项目构成如下：普通股4000万股，每股面值1元，计4000万元;资本公积500万元;留存收益9500万元。公司实行稳定增长的股利政策，股利年增长率为5%。目前一年期国债利息率为4%，市场组合风险收益率为6%。不考虑通货膨胀因素。

　　资料二：2008年4月1日，甲公司公布的2007年度分红方案为：凡在2008年4月15日前登记在册的本公司股东，有权享有每股l.15元的现金股息分红，除息日是2008年4月16日，享有本次股息分红的股东可于5月16日领取股息。

　　资料三：2008年4月20日，甲公司股票市价为每股25元，董事会会议决定，根据公司投资计划拟增发股票l000万股，并规定原股东享有优先认股权，每股认购价格为l8元。

　　要求：

　　(1)根据资料一：

　　①计算甲公司股票的市盈率;

　　②若甲公司股票所含系统风险与市场组合的风险一致，确定甲公司股票的贝塔系数;

　　③若甲公司股票的贝塔系数为1.05，运用资本资产定价模型计算其必要收益率(股票资本成本)。

　　(2)假定目前普通股每股市价为23元，根据资料一和资料二，运用股利折现模型计算留存收益资本成本。

　　(3)假定甲公司发放现有普通股股数l0%的股票股利替代现金分红，并于2008年4月16日完成该分配方案，结合资料一计算完成分红方案后的下列指标，假设股票股利按面值确定：①普通股股数;

　　②股东权益各项目的数额。

　　(4)假定2008年3月31日甲公司准备用现金按照每股市价25元回购800万股股票，且公司净利润与市盈率保持不变，结合资料一计算下列指标：

　　①净利润;

　　②股票回购之后的每股收益;

　　③股票回购之后的每股市价。(2008年)

　　【答案】

　　(1)

　　①市盈率=25/2=12.5②甲股票的贝塔系数=1③甲股票的必要收益率=4%+1.05×6%

　　=10.3%

　　(2)留存收益资本成本=1.15×(1+5%)/23+5%=10.25%

　　(3)

　　①普通股股数=4000×(1+10%)=4400(万股)

　　②股本=4400×1=4400(万元)资本公积=500万元

　　留存收益=9500-400=9100(万元)(4)

　　①原有净利润=原有股数×原有每股收益=4000×2=8000(万元)

　　因为净利润保持不变，因此净利润=4000×2=8000(万元)

　　②回购后每股收益=净利润/回购后股数=8000/(4000-800)=2.5(元)

　　③因为市盈率不变，所以：

　　回购后市盈率=回购后每股市价/回购后每股收益=回购前市盈率=12.5

　　回购后每股市价=回购后每股收益×回购后市盈率=2.5 ×12.5=31.25(元)。