四、计算分析题

　　1.甲公司欲购置-台设备，销售方提出四种付款方案，具体如下：

　　方案1：第-年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次;

　　方案2：第-年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次;

　　方案3：第-年初付款10万元，以后每间隔半年付款-次，每次支付15万元，连续支付8次;

　　方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。

　　要求：假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案?(计算结果保留两位小数，用万元表示)

　　2.张先生拟购买-轿车，销售方提出了三个付款方案：

　　方案-：现在起15年内每年末支付40万元;

　　方案二：现在起15年内每年初支付38万元;

　　方案三：前5年不支付，第6年起到15年每年末支付72万元。

　　要求：按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，请判断哪-种付款方式对张先生有利?

　　3.K公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合，它们的β系数分别为2.0、1.5、1.0;它们在证券组合中所占比重分别为60%、30%和10%，市场上所有股票的平均收益率为12%，

　　无风险收益率为10%。该公司为降低风险，售出部分甲股票，买入部分丙股票，甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为20%、30%和50%，其他因素不变。

　　要求：

　　(1)计算原证券组合的β系数;

　　(2)判断新证券组合的预期收益率达到多少时，投资者才会愿意投资。

　　4.市场上现有A、B两种股票，市价为15元/股和10元/股，β系数为0.8和1.5，目前股票市场的风险收益率为8%，无风险收益率为3%，市场组合收益率的标准差为15%。

　　要求：

　　(1)如果分别购买100股，计算资产组合的β系数以及目前的投资必要报酬率;

　　(2)如果该资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数为0.9，A、B收益率的标准差分别为16%和25%，确定A、B收益率的相关系数和组合的协方差。