假定甲、乙两只股票最近3年收益率的有关资料如下：

　　市场组合的收益率为12%，市场组合的标准差为0.6%，无风险收益率为5%。假设市场达到均衡。

　　要求：

　　(1)计算甲、乙两只股票的期望收益率;

　　(2)计算甲、乙两只股票收益率的标准差;

　　(3)计算甲、乙两只股票收益率的标准离差率;

　　(4)计算甲、乙两只股票的β值;

　　(5)计算甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数;

　　(6)投资者将全部资金按照30%和70%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率。

　　【答案】

　　(1)甲、乙两只股票的期望收益率：

　　甲股票的期望收益率=(10%+6%+8%)/3=8%

　　乙股票的期望收益率=(7%+13%+10%)/3=10%

　　(2)甲、乙两只股票收益率的标准差：

　　(3)甲、乙两只股票收益率的标准离差率：

　　甲股票收益率的标准离差率=2%/8%=0.25

　　乙股票收益率的标准离差率=3%/10%=0.3

　　(4)甲、乙两只股票的β值：

　　由于市场达到均衡，则期望收益率=必要收益率

　　根据资本资产定价模型：

　　甲股票：8%=5%+β(12%-5%)，则β=0.4286

　　乙股票：10%=5%+β(12%-5%)，则β=0.7143

　　(5)甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数：

　　甲股票的收益率与市场组合收益率的相关系数=0.4286×0.6%÷2%=0.13

　　乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数=0.7143×0.6%÷3%=0.14

　　(6)组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率：

　　组合的β系数=30%×0.4286+70%×0.7143=0.6286

　　组合的风险收益率=0.6286×(12%-5%)=4.4%

　　组合的必要收益率=5%+4.4%=9.4%。