计算题

　　1. 公司现在持有两种证券A和B，A是某公司于2005年1月1日发行的债券，面值为1000元，5年期，票面利率为10%，每年的6月30日和12月31日发放一次利息，甲公司于2007年1月1日购入。B是某股份公司发行的股票，甲公司以20元/股的价格购入。

　　请回答下列互不相关的问题:

　　(1)如果A债券的买入价是1100元，B股票上年发放的股利是1.8元/股，分别计算两个证券的本期收益率;

　　(2)如果甲公司购买债券时的价格为1020元，在2007年10月1日将债券以1050元的价格售出，请问持有期年均收益率是多少?

　　(3)如果甲在持有B股票2年后将其出售，出售价格为25元，在持有的两年里，甲公司分别获得1元和2元的股利，请问持有期年均收益率是多少?

　　(P/F，18%，1)=0.8475，(P/F，18%，2) =0.7182，(P/F，20%，1)=0.8333，(P/F，20%，2)=0.6944

　　2. 企业某一车间10月份的成本预算资料如下：可控成本总额为43万元，其中固定成本为18万元;不可控成本(全部为固定成本)为18万元，预算产量为2万件。

　　10月份的实际成本资料如下：可控成本为42万元，其中固定成本为18万元;不可控成本(全部为固定成本)为20万元，实际产量为2.4万件。

　　要求：

　　(1)若该企业将该车间作为成本中心进行考核评价：

　　①计算预算单位变动成本;

　　②计算其责任成本变动额和变动率;

　　(2)若该车间可以单独对外销售产品，可以作为利润中心进行考核评价，可控的固定成本都是利润中心负责人可控的，对外销售价格为30元/件：

　　①计算利润中心边际贡献总额;

　　②计算利润中心负责人的可控利润总额;

　　③计算利润中心的可控利润总额。

　　3. 某企业历史上现金占用与销售收入之间的关系如表所示。假定2009年的预计销售收入为1600000元。

　　现金与销售收入变化情况表

　　年度销售收入现金占用

　　2004100000055000

　　2005120000065000

　　2006130000070000

　　2007140000075000

　　2008150000080000

　　要求：运用高低点法，预测资金需要量：

　　(1)现金占用单位变动资金;

　　(2)现金占用不变资金总额;

　　(3)已知其他项目的资料见下表：

　　项目年度不变资金单位变动资金

　　现金

　　应收账款250000.15

　　存货400000.25

　　应付账款及应付费用350000.15

　　固定资产250000

　　根据上述资料建立预测模型;

　　(4)预测2009年的资金需要量。

　　4. 某公司原资本结构如下表所示：

　　筹资方式金额(万元)

　　债券(按面值发行，年利率10%)4000

　　普通股(每股面值1元，发行价10元，共500万股)5000

　　合计9000

　　目前普通股的每股市价为11元，预期第一年的股利为1.1元，以后每年以固定的增长率4%增长，不考虑证券筹资费用，企业适用的所得税税率为25%。

　　企业目前拟增资1000万元，以投资于新项目，有以下两个方案可供选择：

　　方案一：按折价15%发行1000万元债券，债券年利率8%，同时由于企业风险的增加，所以普通股的市价降为10元/股(股利政策不变);

　　方案二：按溢价20%发行340万元债券，债券年利率9%，同时按照11元/股的价格发行普通股股票筹集660万元资金(股利政策不变)。

　　采用比较资金成本法判断企业应采用哪一种方案。

　　计算题

　　1

　　[答案](1)A债券的本期收益率=1000×10%/1100×100%=9.1%

　　B股票的本期收益率=1.8/20×100%=9%(1分)

　　(2)持有期收益率=[1000×10%/2+(1050-1020)]/1020×100%=7.84%(1分)

　　持有期限是9个月，即9/12年，所以持有期年均收益率=7.84%/(9/12)=10.45%(1分)

　　(3)假设持有期年均收益率为i，则:

　　20=1×(P/F，i，1)+2×(P/F，i，2)+25×(P/F，i，2)

　　即20=1×(P/F，i，1)+27×(P/F，i，2)

　　运用测试法

　　当i=18%时，等式右边=1×0.8475+27×0.7182=20.24

　　当i=20%时，等式右边=1×0.8333+27×0.6944=19.58

　　可以列出式子:

　　(i-18%)/(20%-18%)=(20-20.24)/(19.58-20.24)

　　得出:i=18.73%(2分)

　　2

　　[答案](1)①预算单位变动成本

　　=(43-18)/2=12.5(元/件) (1分)

　　②实际产量的预算成本

　　=18+12.5×2.4=48(万元)

　　责任成本变动额

　　=42-48=-6(万元)

　　责任成本变动率

　　=-6/48×100%=-12.5%(1分)

　　(2)①利润中心边际贡献总额

　　=该利润中心销售收入总额-该利润中心变动成本总额

　　=30×2.4-(42-18)=48(万元) (1分)

　　②利润中心负责人的可控利润总额

　　=利润中心边际贡献总额-利润中心负责人可控固定成本

　　=48-18=30(万元) (1分)

　　③利润中心的可控利润总额

　　=利润中心负责人的可控利润总额-利润中心负责人不可控固定成本

　　=30-20=10(万元) (1分)

　　3

　　[答案]首先根据题目条件选择销售收入的最高点和最低点：2008年和2004年

　　(1)现金占用单位变动资金=(80000-55000)/(1500000-1000000)=0.05(1分)

　　(2)现金占用不变资金总额=80000-0.05×1500000=5000(元)(1分)

　　(3)不变资金总额=5000+25000+40000-35000+250000=285000(元)(1分)

　　单位变动资金=0.05+0.15+0.25-0.15=0.3

　　预测模型：y=285000+0.3x(1分)

　　(4)2009年的资金需要量=285000+0.3×1600000=765000(元)(1分)

　　4

　　[答案]使用方案一筹资后的加权平均资金成本：

　　原债务资金成本=10%×(1-25%)=7.5%

　　新债务资金成本=8%×(1-25%)/(1-15%)=7.06%(1分)

　　普通股资金成本=1.1/10×100%+4%=15%(1分)

　　加权平均资金成本=4000/10000×7.5%+1000/10000×7.06%+5000/10000×15%=11.21%(1分)

　　使用方案二筹资后的加权平均资金成本：

　　原债务资金成本=10%×(1-25%)=7.5%

　　新债务资金成本=9%×(1-25%)/(1+20%)=5.6%

　　普通股资金成本=1.1/11×100%+4%=14%(1分)

　　加权平均资金成本=4000/10000×7.5%+340/10000×5.6%+5660/10000×14%

　　=11.11%(1分)

　　因为方案二的加权平均资金成本低，所以应当选择方案二进行筹资。