计算分析题

　　(本类题共4小题，每小题5分，共20分。涉及计算的，除非题目特别说明不需要列出计算过程，要求列出计算步骤。)

　　1、某企业2009～2012年销售收入与资产及无息流动负债的情况如下(单位：万元)：

　　要求：

　　(1)采用高低点法分项建立资金预测模型;

　　(2)计算2012年的资金需要量;

　　(3)如果预测2013年销售收入为1000万元，利润留存为40万元，计算2013年的资金需要总量和外部筹资额;

　　(4)如果预测2014年销售收入为1200万元，销售净利率为10%，股利支付率为60%，计算2014年需要增加的资金，2014年对外筹资数额。

　　正确答案：(1)现金占用资金情况：

　　b现=(1600-1200)/(700-500)=2

　　a现=1600-2×700=200

　　应收账款占用资金情况：

　　b应=(2500-1900)/(700-500)=3

　　a应=2500-3×700=400

　　存货占用资金情况：

　　b存=(4100-3100)/(700-500)=5

　　a存=4100-5×700=600

　　固定资产占用资金：a固=6500

　　无息流动负债提供资金情况：

　　b流=(1230-930)/(700-500)=1.5

　　a流=1230-1.5×700=180

　　汇总计算：

　　b=2+3+5-1.5=8.5

　　a=200+400+600+6500-180=7520

　　Y=7520+8.5X

　　(2)2012年的资金需要总量

　　=1600+2500+4100+6500-1230

　　=13470(万元)

　　(3)2013年的资金需要总量=7520+8.5×1000

　　=16020(万元)

　　2013年需要增加的资金

　　=16020-13470=2550(万元)

　　2013年外部筹资额=2550-40=2510(万元)

　　(4)2014需要的资金总额=7520+8.5×1200

　　=17720(万元)

　　2014年需要增加的资金

　　=17720-16020=1700(万元)

　　或=8.5×(1200-1000)=1700(万元)

　　2014年对外筹资数额

　　=1700-1200×10%×(1-60%)

　　=1652(万元)

　　2、某企业从银行取得借款200万元(名义借款额)，期限一年，名义利率8%。要求：计算下列几种情况下的实际利率：

　　(1)收款法付息;

　　(2)贴现法付息;

　　(3)银行规定补偿性余额为10%;

　　(4)银行规定补偿性余额为10%，并按贴现法付息。

　　正确答案：(1)实际利率=名义利率=8%

　　(2)实际利率=8%/(1-8%)=8.70%

　　(3)实际利率=8%/(1-10%)=8.89%

　　(4)补偿性余额=200×10%=20(万元)

　　贴现法付息=200×8%=16(万元)

　　实际可供使用的资金=200-20-16=164(万元)

　　实际利率=16/164×100%=9.76%

　　或8%/(1-8%-10%)=9.76%

　　3、某投资者甲准备进行证券投资，现在市场上有以下几种证券可供选择：

　　(1)A股票，上年发放的股利为1.5元，以后每年的股利按5%递增，目前股票的市价为15元。

　　(2)B债券，面值为1000元，5年期，票面利率8%，单利计息，到期一次还本付息。复利折现，目前价格为1080元，假设甲投资时离到期日还有两年。

　　(3)C股票，最近支付的股利是2元，预计未来2年股利将按每年14%递增，在此之后转为正常增长，增长率为10%，股票的市价为46元。

　　要求：

　　如果该投资者期望的最低报酬率为15%，请你帮他选择哪种证券可以投资(小数点后保留两位)。

　　正确答案：A股票的价值=1.5×(1+5%)/(15%-5%)=15.75(元/股)

　　B债券的价值=(1000+1000×8%×5)×(P/F，15%，2)=1400×0.7561=1058.54(元)

　　C股票的价值计算如下:

　　预计第1年的股利=2×(1+14%)=2.28(元)

　　预计第2年的股利=2.28×(1+14%)=2.60(元)

　　第2年末普通股的价值=2.60×(1+10%)/(15%-10%)=57.2(元)

　　C股票目前的价值

　　=2.28×(P/F，15%，1)+2.60×(P/F，15%，2)+57.2×(P/F，15%，2)

　　=2.28×0.8696+2.60×0.7561+57.2×0.7561

　　=47.20(元/股)

　　由于A股票的价值大于当前的市价，所以可以投资。

　　B债券的价值小于当前市价，不可以投资。

　　C股票的价值大于市价，可以投资。

　　4、东风有限公司每年需要耗用甲种原材料10816Kg，单位材料年储存成本为10元，平均每次订货费用为500元，该材料全年平均单价为1000元。假设不存在数量折扣，不会出现陆续到货和缺货的现象。

　　要求：

　　(1)计算甲材料的经济订货批量;

　　(2)计算甲材料的年度订货批数;

　　(3)计算甲材料的相关储存成本;

　　(4)计算甲材料的相关订货成本;

　　(5)计算甲材料的经济订货批量平均占用资金;

　　(6)计算与经济订货量相关总成本。

　　正确答案：(1)甲材料的经济订货批量= (2×10816×500/10)^(1/2)=1040(千克)

　　(2)甲材料的年度订货批数=10816/1040=10.40(次)

　　(3)甲材料的相关储存成本=1040/2×10=5200(元)

　　(4)甲材料的相关订货成本=10.40×500=5200(元)

　　(5)甲材料经济订货批量平均占用资金=(1040/2)×1000=520000(元)

　　(6)与经济订货量相关总成本=5200+5200=10400(元)