四、计算分析题

　　1、假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字(请将结果填写在表格中，并列出计算过程)。

　　【正确答案】

　　本题主要考查β系数计算公式“βi=ρi,m×σi/σm”和资本资产定价模型计算公式“R=RF+βi(Rm-RF)”。利用这两个公式和已知的资料就可以方便地推算出其他数据。

　　根据已知资料和β系数的定义公式，可以推算A股票的标准差和B股票与市场组合的相关系数。

　　A股票的标准差=1.1×0.1/0.5=0.22

　　B股票与市场组合收益率的相关系数=0.9×0.1/0.2=0.45

　　利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险收益率和市场组合收益率。

　　0.20=RF+1.1×(Rm-RF)

　　0.18=RF+0.9×(Rm-RF)

　　解得：Rm=0.19，RF=0.09

　　利用资本资产定价模型和β系数的定义公式可以分别推算出C股票的β系数和C股票的标准差。

　　C股票的β值=(0.31-0.09)/(0.19-0.09)=2.2

　　C股票的标准差=2.2×0.1/0.2=1.1

　　其他数据可以根据概念和定义得到。

　　市场组合β系数为1、市场组合与自身的相关系数为1、无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0、无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此相关系数为0。

　　【答案解析】

　　【该题针对“资本资产定价模型”知识点进行考核】

　　2、东方公司计划2013年上马一个新项目，投资额为8000万元，无投资期。经测算，公司原来项目的息税前利润为500万元，新项目投产后，新项目会带来1000万元的息税前利润。

　　现有甲、乙两个筹资方案：甲方案为按照面值的120%增发票面利率为6%的公司债券;乙方案为增发2000万股普通股。两方案均在2012年12月31日发行完毕并立即购入新设备投入使用。

　　东方公司现在普通股股数为3000万股，负债1000万元，平均利息率为10%。公司所得税税率为25%。

　　要求：

　　(1)计算甲乙两个方案的每股收益无差别点息税前利润;

　　(2)用EBIT—EPS分析法判断应采取哪个方案;

　　(3)简要说明使用每股收益无差别点法如何做出决策。

　　(4)假设企业选择股权融资，2013年企业不再从外部融资，预计利率保持不变，计划2014年息税前利润增长率为10%，试计算2014年的财务杠杆系数，并依此推算2014年的每股收益。

　　【正确答案】 (1)甲方案下，2013年的利息费用总额=1000×10%+8000/120%×6%=500(万元)

　　设甲乙两个方案的每股收益无差别点息税前利润为W万元，则：

　　(W-500)×(1-25%)/3000=(W-1000×10%)×(1-25%)/(3000+2000)

　　解得：W=1100(万元)

　　(2)由于筹资后的息税前利润为1500万元，高于1100万元，应该采取发行公司债券的筹资方案即甲方案。

　　(3)当预期息税前利润(销售量或销售额)大于每股收益无差别点的息税前利润(销售量或销售额)时，财务杠杆大的筹资方案每股收益高，应该选择财务杠杆大的筹资方案;当息税前利润(销售量或销售额)小于每股收益无差别点的息税前利润(销售量或销售额)时，财务杠杆小的筹资方案每股收益高，应该选择财务杠杆小的筹资方案。

　　(4)2014年的财务杠杆系数

　　=2013年的息税前利润/2013年的税前利润=(1000+500)/(1000+500-1000×10%)=1.07

　　2014年的每股收益增长率=1.07×10%=10.7%

　　2013年的每股收益=(1000+500-1000×10%)×(1-25%)/(3000+2000)=0.21(元/股)

　　明年的每股收益=0.21×(1+10.7%)=0.23(元/股)

　　【答案解析】

　　【该题针对“资本结构”知识点进行考核】

　　3、东方公司目前采用30天按发票金额付款的信用政策。为了扩大销售，公司拟改变现有的信用政策，有关数据如下：

　　如果采用新信用政策，估计会有30%的顾客(按销售量计算，下同)在10天内付款、40%的顾客在20天内付款，其余的顾客在30天内付款。

　　假设等风险投资的最低报酬率为10%;一年按360天计算。

　　要求：

　　(1)计算原信用政策下应收账款占用资金应计利息;

　　(2)计算新信用政策下应收账款占用资金应计利息;

　　(3)计算改变信用政策后应收账款占用资金应计利息增加;

　　(4)为该企业作出信用政策是否改变的决策。

　　【正确答案】 (1)原信用政策下应收账款占用资金应计利息

　　=360000/360×30×4.8/6×10%=2400(元)

　　(2)新信用政策下：

　　平均收现期=10×30%+20×40%+30×30%=20(天)

　　应收账款占用资金应计利息=396000/360×20×4.8/6×10%=1760(元)

　　(3)改变信用政策后应收账款占用资金应计利息增加=1760-2400=-640(元)

　　(4)改变信用政策后收益增加=(66000-60000)×(6-4.8)=7200(元)

　　改变信用政策后存货占用资金应计利息增加=(11000-10000)×4.8×10%=480(元)

　　改变信用政策后收账费用增加=6150-6000=150(元)

　　改变信用政策后坏账损失增加=10000-12000=-2000(元)

　　改变信用政策后现金折扣成本增加=396000×30%×2%+396000×40%×1%=3960(元)

　　改变信用政策后税前损益的增加

　　=7200-(-640)-480-150-(-2000)-3960=5250(元)

　　由于改变信用政策后增加了企业的税前损益，因此，企业应该采用新信用政策。

　　【答案解析】

　　【该题针对“信用政策”知识点进行考核】

　　4、东方公司下设 A、B两个投资中心，A投资中心的营业利润为320万元，投资额为2000万元，公司为A投资中心规定的最低投资报酬率为15%;B投资中心的营业利润为130万元，投资额为1000万元，公司为B投资中心规定的最低投资报酬率为12%。目前有一项目需要投资1000万元，投资后可获营业利润140万元。

　　要求：

　　(1)从投资报酬率的角度看，A、B投资中心是否会愿意接受该投资;

　　(2)从剩余收益的角度看，A、B投资中心是否会愿意接受该投资。

　　【正确答案】 (1)该项目的投资报酬率=140/1000×100%=14%

　　A投资中心目前的投资报酬率=320/2000×100%=16%

　　B投资中心目前的投资报酬率=130/1000×100%=13%

　　因为该项目投资报酬率(14%)低于A投资中心目前的投资报酬率(16%)，高于目前B投资中心的投资报酬率(13%)，所以A投资中心不会愿意接受该投资，B投资中心会愿意接受该投资。

　　(2)A投资中心接受新投资前的剩余收益=320-2000×15%=20(万元)

　　A投资中心接受新投资后的剩余收益=(320+140)-3000×15%=10(万元)

　　由于剩余收益下降了，所以，A投资中心不会愿意接受该投资。

　　B投资中心接受新投资前的剩余收益

　　=130-1000×12%=10(万元)

　　B投资中心接受新投资后的剩余收益

　　=(130+140)-2000×12%=30(万元)

　　由于剩余收益提高了，所以，B投资中心会愿意接受该投资。

　　【答案解析】

　　【该题针对“责任成本管理”知识点进行考核】