知识点：最优存货量的确定

　　一、基本要求

　　1.熟悉基本的经济订货批量的假设;

　　2.掌握基本的经济订货批量计算;

　　3.掌握基本经济订货模型拓展(陆续供给、保险储备)的计算。

　　二、重点内容回顾

　　min(存货总成本)=min(变动订货成本+变动储存成本)

　　(D/Q)×K=(Q/2)×Kc

　　【例题·多选题】下列各项中，属于建立存货经济进货批量基本模型假设前提的有(　)。

　　A.一定时期的进货总量可以较为准确地预测

　　B.允许出现缺货

　　C.存货被均衡耗用

　　D.存货的价格稳定

　　『正确答案』ACD

　　『答案解析』经济订货基本模型是建立在一系列严格假设基础上的，这些假设包括：存货总需求量是已知常数;订货提前期是常数;货物是一次性入库;单位货物成本为常数，无批量折扣;库存储存成本与库存水平呈线性关系;货物是一种独立需求的物品，不受其他货物影响;不允许缺货，即无缺货成本。所以本题的正确答案为选项ACD。

　　【例题·单选题】根据经济订货批量的基本模型，下列各项中，可能导致经济订货批量提高的是(　)。

　　A.每期对存货的总需求降低

　　B.每次订货费用降低

　　C.每期单位存货存储费降低

　　D.存货的采购单价降低

　　『正确答案』C

　　『答案解析』根据经济订货批量的公式可以得到，与经济订货批量同向变化的是存货年需要量和每次订货的变动成本，反向变化的是单位变动储存成本，采购单价与经济订货批量无关，所以本题的正确答案为选项C。

　　【例题·单选题】在交货期内，如果存货需求量增加或供应商交货时间延迟，就可能发生缺货。为此，企业应保持的最佳保险储备量是(　)。

　　A.使保险储备的订货成本与持有成本之和最低的存货量

　　B.使缺货损失和保险储备的持有成本之和最低的存货量

　　C.使保险储备的持有成本最低的存货量

　　D.使缺货损失最低的存货量

　　『正确答案』B

　　『答案解析』企业应保持的最佳保险储备量是使缺货损失和保险储备的持有成本之和最低的存货量。

　　【2015考题·单选题】某公司全年需用X材料18000件，计划开工360天。该材料订货日至到货日的时间为5天，保险储备量为100件。该材料的再订货点是(　)件。

　　A.100　　 B.150

　　C.250 　　D.350

　　『正确答案』D

　　『答案解析』再订货点=预计交货期内的需求+保险储备，预计交货期内的需求=18000/360×5=250(件)，因此，再订货点=250+100=350(件)。

　　【例题·单选题】某零件年需要量16200件，日供应量60件，一次订货成本25元，单位储存成本1元/年。假设一年为360天。需求是均匀的，不设置保险库存并且按照经济订货量进货，则下列各项计算结果中错误的是(　)。

　　A.经济订货量为1800件

　　B.最高库存量为450件

　　C.平均库存量为225件

　　D.与进货批量有关的总成本为600元

　　『正确答案』D

　　『答案解析』每日的耗用量=16200/360=45(件)，经济订货量=[2KD/Kc×P/(P-d)]1/2=[2×25×16200/1×60/(60-45)]1/2 =1800(件)，所以选项A正确。最高库存量=1800-1800×45/60=450(件)，所以选项B正确。平均库存量=450/2=225(件)，所以选项C正确。与进货批量有关的总成本=[2×25×16200×1×(1-45/60)] 1/2 =450(元)，所以选项D不正确。

　　【2014考题·计算分析题】甲公司是一家制造类企业，全年平均开工250天。为生产产品，全年需要购买A材料250000件，该材料进货价格为150元/件，每次订货需支付运费、订单处理费等变动费用500元，材料年储存费率为10元/件。A材料平均交货时间为4天。该公司A材料满足经济订货基本模型各项前提条件。

　　要求：

　　(1)利用经济订货基本模型，计算A材料的经济订货批量和全年订货次数。

　　(2)计算按经济订货批量采购A材料的年存货相关总成本。

　　(3)计算A材料每日平均需用量和再订货点。

　　『正确答案』

　　(1)经济订货批量=(2×250000×500/10)1/2=5000(件)

　　全年订货次数=250000/5000=50(次)

　　(2)与经济订货批量相关的A材料的年存货总成本=(2×250000×500×10)1/2=50000(元)

　　(3)每日平均需要量=250000/250=1000(件)

　　再订货点=1000×4=4000(件)

　　【例题·综合题】三星公司是电脑经销商，预计今年需求量为3600台，平均购进单价为1500元，平均每日供货量100台，每日销售量为10台(一年按360天计算)，单位缺货成本为100元。与订货和储存有关的成本资料预计如下：

　　(1)采购部门全年办公费为100000元，平均每次差旅费为800元，每次装卸费为200元;

　　(2)仓库职工的工资每月2000元，仓库年折旧40000元，银行存款利息率为4%，平均每台电脑的破损损失为80元，每台电脑的保险费用为60元;

　　(3)从发出订单到第一批货物运到需要的时间有五种可能，分别是8天(概率10%)，9天(概率20%)，10天(概率40%)，11天(概率20%)，12天(概率10%)。

　　要求：(1)计算经济订货批量、送货期和订货次数;

　　(2)确定合理的保险储备量和再订货点(确定保险储备量时，以10台为间隔);

　　(3)计算今年与批量相关的存货总成本;

　　(4)计算预计今年存货的取得成本、储存成本;

　　(5)预计今年与储备存货相关的总成本。

　　『正确答案』(1)每次订货的变动成本=800+200=1000(元)

　　单位变动储存成本=1500×4%+80+60=200(元)

　　经济订货批量=[(2×3600×1000)/200×100/(100-10)]1/2=200(台)

　　送货期=200/100=2(天)

　　订货次数=3600/200=18(次)

　　(2)平均交货时间=8×10%+9×20%+10×40%+11×20%+12×10%=10(天)

　　交货期内平均需要量=10×10=100(台)

　　再订货点=100+保险储备量

　　①当再订货点为100台(即保险储备量=0)时：

　　平均缺货量=10×20%+20×10%=4(台)

　　缺货成本和保险储备成本之和TC(S，B)=100×4×18+0×200=7200(元)

　　②当再订货点为110台(即保险储备量=10)时：

　　平均缺货量=10×10%=1(台)

　　TC(S，B)=100×1×18+10×200=1800+2000=3800(元)

　　③当再订货点为120台(即保险储备量=20)时：

　　平均缺货量=0

　　TC(S，B)=100×0×18+20×200=4000(元)

　　根据上述计算结果可知，合理的保险储备量为10台，再订货点为110台。

　　(3)与批量相关的存货总成本=[2×1000×3600×200×(1-10/100)]1/2=36000(元)

　　(4)取得成本=订货成本+购置成本

　　=变动订货成本+固定订货成本+购置成本

　　=18×1000+100000+3600×1500=5518000(元)

　　储存成本=变动储存成本+固定储存成本

　　=1/2×200×(1-10/100)×200+10×200+2000×12+40000=84000(元)

　　(5)与储备存货相关的总成本

　　=取得成本+储存成本+缺货成本

　　=5518000+84000+1800=5603800(元)