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2017中级会计师《财务管理》冲刺班重点讲义:货币时间价值(四)

来源 :考试网 2017-08-12

  2017中级会计师《财务管理》冲刺班重点讲义:货币时间价值(四)

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  7.若该项目可以无期限的经营下去,每年可以取得1000万元的净收入,且不需增加资本支出及营运资金投资,设备可以永远使用。计算这个永远的每年1000万元的现值。

  此种情形属于“永续年金”,是年金的特例之二。

  永续年金现值P=A× 1/ i

  =1000/10%

  =10000(万元)

  注:请知晓其公式推导过程。

  永续年金现值系数=1/ i 的公式推导过程:

  当n取无穷大时,复利现值系数(1+i)-n 趋近于0,

  再由于年金现值系数PA= [1-(1+i)-n ] / i ,

  故永续年金现值系数=1 / i

  8.年金现值特例三:永续增长年金

  若该项目第一年年末可产生800万元的净现金流量,以后每年保持6%的递增,假设公司持续经营,且不需增加资本支出及营运资金投资,计算现金流现值。

  永续增长年金现值(戈登模型)

  P=A×

  =800/(10%-6%)

  =20000(万元)

  注意:A代表第一年年末的金额

  永续增长年金现值的两个运用:

  1)A公司股票目前每股股利为0.80元 ,预计以后每年保持4%的递增,投资者要求的投资报酬率为不低于12%,股票目前市价为16.88元。

  要求:计算该股票的内在价值,并判断是否值得长线投资。

  说明:股票的内在价值等于其未来各期股利的现值

  2)甲公司经测算的2017-2019年各年实体净现金流量分别为1000万元、1500万元、1600万元。从2020年开始,公司进入稳定增长期,可持续增长率为5%,公司加权平均资本成本为12%。

  要求:计算甲公司实体价值(不要求掌握,看懂即可)

  甲公司实体价值

  = 1000 ×(P/F,12%,1)+1500 ×(P/F,12%,2)

  +1600 ×(P/F,12%,3)

  +1600*1.05/(12%-5%) ×(P/F,12%,3)

  =20310.22(万元)

  已学过的知识点回顾:

  1)复利终值

  2)复利现值

  3)年金现值

  4)递延年金现值

  5)永续年金现值

  6)永续增长年金现值

  9.年金现值特例四:先付年金现值

  甲公司为购一大型设备,同供货商乙公司签订分期付款合同,约定每年年末支付款项200万元,连续5年。假设折现率为10%。该项分期付款的现值是多少?

  该项分期付款的年金现值

  =200×(P/A,10%,5)

  =200× 3.7908=758.16(万元)

  思考:若合同约定严格了一些,从现在起每年年初支付款项20万元,连续5年。假设折现率为10%。

  那么,该项分期付款的现值是多少呢?

  思考:若合同约定严格了一些,从现在起每年年初支付款项20万元,连续5年。假设折现率为10%。

  那么,该项分期付款的现值是多少呢?

  该项分期付款的年金现值

  =200 ×(P/A,10%,5) ×(1+10%)

  =200× 3.7908 × 1.1=834(万元)

  另一个思路:

  1)第一年年初的20万元,就是指现在的20万元。

  2)第2-5年的年初每年年初支付20万元,也相当于从第1年年末起,每年年末支付20万元,连续4年。

  先付年金现值=200 × [(P/A,10%,4)+1 ]

  =200 ×(3.1699+1)

  =834(万元)

  第二种算法: A×(P/A,i,n)*(1+i)

  =200×(P/A,10%,5)*(1+10%)

  = 834(万元)

  先付年金现值系数,是在普通年金现值系数的基础上,

  加1, 减1得来的。它的第二种算法是 。

  先付年金终值计算:

  甲公司租赁一设备,租期5年。合同约定两种付款方案:

  方案1:5年后期满一次性支付租金65万元。

  方案2:从现在起每年年初支付10万元,连续5年。

  思路:假设第6年年初,也有一笔10万元,则统一转换为0-5年年末,计算年金终值,然后再减去多算的10万。

  先付年金终值=10× [(F/A,10%,6)-1 ]

  =10×(7.7156-1)

  =67.16(万元)

  第二种算法:A× (F/A,i,n) *(1+i)

  =10× (F/A,10%,5) *(1+10%)

  =10 × 6.1051 × 1.1= 67.16(万元)

  先付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上,

  加1, 减1得来的。它的第二

  种算法是 。

  1)先付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上,

  加1, 减1得来的。它的第二

  种算法是 。

  2)先付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上,

  加1, 减1得来的。它的第二

  种算法是 。

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