2017中级会计师《财务管理》冲刺班重点讲义：货币时间价值(四)
来源 :考试网 2017-08-12
中2017中级会计师《财务管理》冲刺班重点讲义：货币时间价值(四)
7.若该项目可以无期限的经营下去，每年可以取得1000万元的净收入，且不需增加资本支出及营运资金投资，设备可以永远使用。计算这个永远的每年1000万元的现值。
此种情形属于“永续年金”，是年金的特例之二。
永续年金现值P=A× 1/ i
=1000/10%
=10000(万元)
注：请知晓其公式推导过程。
永续年金现值系数=1/ i 的公式推导过程：
当n取无穷大时，复利现值系数(1+i)-n 趋近于0，
再由于年金现值系数PA= [1-(1+i)-n ] / i ，
故永续年金现值系数=1 / i
8.年金现值特例三：永续增长年金
若该项目第一年年末可产生800万元的净现金流量，以后每年保持6%的递增，假设公司持续经营，且不需增加资本支出及营运资金投资，计算现金流现值。
永续增长年金现值(戈登模型)
P=A×
=800/(10%-6%)
=20000(万元)
注意：A代表第一年年末的金额
永续增长年金现值的两个运用：
1)A公司股票目前每股股利为0.80元 ，预计以后每年保持4%的递增，投资者要求的投资报酬率为不低于12%，股票目前市价为16.88元。
要求：计算该股票的内在价值，并判断是否值得长线投资。
说明：股票的内在价值等于其未来各期股利的现值
2)甲公司经测算的2017-2019年各年实体净现金流量分别为1000万元、1500万元、1600万元。从2020年开始，公司进入稳定增长期，可持续增长率为5%，公司加权平均资本成本为12%。
要求：计算甲公司实体价值(不要求掌握，看懂即可)
甲公司实体价值
= 1000 ×(P/F，12%，1)+1500 ×(P/F，12%，2)
+1600 ×(P/F，12%，3)
+1600*1.05/(12%-5%) ×(P/F，12%，3)
=20310.22(万元)
已学过的知识点回顾：
1)复利终值
2)复利现值
3)年金现值
4)递延年金现值
5)永续年金现值
6)永续增长年金现值
9.年金现值特例四：先付年金现值
甲公司为购一大型设备，同供货商乙公司签订分期付款合同，约定每年年末支付款项200万元，连续5年。假设折现率为10%。该项分期付款的现值是多少?
该项分期付款的年金现值
=200×(P/A，10%，5)
=200× 3.7908=758.16(万元)
思考：若合同约定严格了一些，从现在起每年年初支付款项20万元，连续5年。假设折现率为10%。
那么，该项分期付款的现值是多少呢?
思考：若合同约定严格了一些，从现在起每年年初支付款项20万元，连续5年。假设折现率为10%。
那么，该项分期付款的现值是多少呢?
该项分期付款的年金现值
=200 ×(P/A，10%，5) ×(1+10%)
=200× 3.7908 × 1.1=834(万元)
另一个思路：
1)第一年年初的20万元，就是指现在的20万元。
2)第2-5年的年初每年年初支付20万元，也相当于从第1年年末起，每年年末支付20万元，连续4年。
先付年金现值=200 × [(P/A，10%，4)+1 ]
=200 ×(3.1699+1)
=834(万元)
第二种算法： A×(P/A，i，n)*(1+i)
=200×(P/A，10%，5)*(1+10%)
= 834(万元)
先付年金现值系数，是在普通年金现值系数的基础上，
加1， 减1得来的。它的第二种算法是 。
先付年金终值计算：
甲公司租赁一设备，租期5年。合同约定两种付款方案：
方案1：5年后期满一次性支付租金65万元。
方案2：从现在起每年年初支付10万元，连续5年。
思路：假设第6年年初，也有一笔10万元，则统一转换为0-5年年末，计算年金终值，然后再减去多算的10万。
先付年金终值=10× [(F/A，10%，6)-1 ]
=10×(7.7156-1)
=67.16(万元)
第二种算法：A× (F/A，i，n) *(1+i)
=10× (F/A，10%，5) *(1+10%)
=10 × 6.1051 × 1.1= 67.16(万元)
先付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，
加1， 减1得来的。它的第二
种算法是 。
1)先付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上，
加1， 减1得来的。它的第二
种算法是 。
2)先付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，
加1， 减1得来的。它的第二
种算法是 。