中级会计师考试科目_财务管理考点速记：终值和现值的计算
来源 :考试网 2016-12-09
中第二章 财务管理基础
考点：终值和现值的计算(掌握)
(一)基本计算公式
1.终值：F=P(1+i)n
式中，(1+i)n为复利终值系数，记作(F/P，i，n);n为计算利息的期数。
2.现值：P=F/(1+i)n
式中，1/(1 + i )为复利现值系数，记作(P /F ， i，n ); n 为计算利息的期数。
3.普通年金终值:FA=A×[(1+i)n-1]/i=A×(F/A，i，n)，
式中[(1+i)n-1]/i称为“年金终值系数”，记作(F/A，i，n)。
4.预付年金终值:
FA=A×[(1+i)n-1]/i×(1+i)=A(F/A，i，n)×(1+i)=A[(F/A，i，n+1)-1]
5.递延年金终值:FA=A×(F/A，i，n)
6.普通年金现值:PA=A×[1-(1+i)-n]/i=A(P/A，i，n)，
[1-(1+i)-n]/i称为“年金现值系数”，记作(P/A，i，n)
7.预付年金现值:PA=A×[1-(1+i)-n]/i×(1+i)=A×(P/A，i，n)(1+i)= A×[(P/A，i，n-1)+i]
8.递延年金现值:
方法一：先将递延年金视为n期普通年金，求出在递延期期末的普通年金现值，然后再折算到现在，即第0期价值：PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)
方法二：先计算 m+n 期年金现值，再减去 m 期年金现值：PA=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]
方法三：先求递延年金终值再折现为现值：
PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m)
9.永续年金现值:PA(n→∞)=A×[1-(1+i)-n]/i=A/i
10.年偿债基金:A=FA×i/[(1+i)n-1]
式中i/[(1+i)n-1]称为“偿债基金系数”，记作(A/F，i，n)。
11.年资本回收额:A=PA×i/[1-(1+i)-n]
式中i/[1-(1+i)-n]称为“资本回收系数”，记作(A/P，i，n)。
【提示】
1.预付年金与普通年金的联系
预付年金现值=(1+i)×普通年金的现值
预付年金终值=(1+i)×普通年金的终值
预付年金现值系数=(1+i)×普通年金的现值系数
或：普通年金现值系数期数减1，系数加1
预付年金终值系数=(1+i)×普通年金终值系数
或：普通年金终值系数期数加1，系数减1
2.递延年金的现值计算
递延年金现值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)
=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]
=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)
m：递延期 n：年金期
3.互为倒数关系的三组系数
复利终值系数与复利现值系数;偿债基金系数与普通年金终值系数;资本回收系数与普通年金现值系数。
(二)永续年金求现值
永续年金没有终值，但有现值。永续年金现值=A/i。