甲公司在2010年1月1日平价发行甲债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。乙公司在2010年1月1日发行乙债券，每张面值1000元，票面利率8%，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。(计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整)

　　要求：

　　(1)计算2010年1月1日投资购买甲公司债券的年有效到期收益率是多少?

　　(2)若投资人要想获得和甲公司债券同样的年有效收益率水平，在2010年1月1日乙公司债券的价值应为多少?

　　(3)假定2014年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时甲债券的价值是多少?

　　(4)假定2014年10月1日的市价为1000元，此时购买甲债券的年有效到期收益率是多少?

　　(5)假定2014年4月1日的市场利率为12%，甲债券的价值是多少?

　　[答案](1)平价购入，名义到期收益率与票面利率相同，即为10%。

　　甲公司年有效到期收益率=(1+10%/2)2-1=10.25%

　　(2)乙债券价值=40×(P/A，5%，10)+1000×(P/F，5%，10)=923(元)

　　(3)V=50×(P/A，4%，2)+1000×(P/F，4%，2)=1019(元)

　　(4)设年有效到期收益率为i，

　　1000=1050×[1/(1+i)1/4]

　　(1+i)1/4=1050/1000=1.05

　　(1+i)=1.2155

　　所以，年有效到期收益率=1.2155-1=21.55%。

　　(5)甲债券价值=[50+1050×(P/F，6%，1)]/(1+6%)1/2=1010.69(元)