某企业拟进行股票投资，现有甲、乙两只股票可供选择，具体资料如下：

　　要求：

　　(1)分别计算甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准差率，并比较其风险大小;

　　(2)假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例分别投资购买甲、乙股票构成投资组合，已知甲、乙股票的β系数分别为1.4和1.8，市场组合的收益率为10%，无风险收益率为4%，请计算投资组合的β系数和组合的风险收益率;

　　(3)根据资本资产定价模型计算组合的必要收益率。

　　【答案】

　　(1)甲股票收益率的期望值=0.3×60%+0.2×40%+0.3×20%+0.2×(-10%)=30%

　　乙股票收益率的期望值=0.3×50%+0.2×30%+0.3×10%+0.2×(-15%)=21%

　　甲股票收益率的标准差=[(60%-30%)2×0.3+(40%-30%)2×0.2+(20%-30%)2×0.3+(-10%-30%)2×0.2]1/2=25.30%

　　乙股票收益率的标准差=[(50%-21%)2×0.3+(30%-21%)2×0.2+(10%-21%)2×0.3+(-15%-21%)2×0.2]1/2=23.75%

　　甲股票收益率的标准差率=25.30%/30%=0.84

　　乙股票收益率的标准差率=23.75%/21%=1.13

　　因为乙股票收益率的标准差率大于甲股票收益率的标准差率，所以乙股票的风险大于甲股票的风险。

　　(2)投资组合的β系数和组合的风险收益率：

　　组合的β系数=60%×1.4+40%×1.8=1.56

　　组合的风险收益率=1.56×(10%-4%)=9.36%

　　(3)组合的必要收益率=4%+9.36%=13.36%。