【例题·单选题】某项年金，前 3 年年初无现金流入，后 5 的每年年初流入 500 万元，若年利率为 10%，其现值为( )万元。(P/A，10%，7)=4.8684，(P/A，10%，2)=1.7355，(P/A，10%，5)=3.7908，(P/F，10%，2)=0.8264

　　A.2434

　　B.3053

　　C.1424

　　D.1566

　　【答案】D

　　【解析】(1)先求出 7 期的年金现值，再扣除递延期 2 期的年金现值。

　　P=500×[(P/A，10%，7)-(P/A，10%，2)]=500×(4.8684-1.7355)=1566.45(万元)

　　(2)先求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初。

　　P=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=500×3.7908×0.8264=1566.36(万元)

　　说明，各种方法所得结果的差异是由于系数四舍五入造成的。

　　【例题·多选题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为 10%，分 6 次还清，从第 5 年至第 10 年每年末偿还本息 5000 元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有( )。

　　A.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)

　　B.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)

　　C.5000×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，3)]

　　D.5000×[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，4)]

　　【答案】BD

　　【解析】递延年金现值的计算：

　　方法一：PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

　　方法二：PA=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

　　方法三：PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)

　　式中，m 为递延期，n 为连续收支期数。本题递延期为 4 年，连续收支期数为 6 年。所以，选项 B、D 正确。