【例题·计算分析题】(2018年考生回忆版)

　　2018年年初，某公司购置一条生产线，有以下四种方案。

　　方案一：2020年年初一次性支付100万元。

　　方案二：2018年至2020年每年年初支付30万元。

　　方案三：2019年至2022年每年年初支付24万元。

　　方案四：2020年至2024年每年年初支付21万元。

　　已知：

　　要求：

　　(1)计算方案一付款方式下，支付价款的现值;

　　(2)计算方案二付款方式下，支付价款的现值;

　　(3)计算方案三付款方式下，支付价款的现值;

　　(4)计算方案四付款方式下，支付价款的现值;

　　(5)选择哪种付款方式更有利于公司。

　　『正确答案』

　　(1)100×(P/F，10%，2)=100×0.8264=82.64(万元)

　　(2)以2018年初为时点0，则第一笔年金发生于2018年初(时点0)，属于预付年金。

　　30×(P/A，10%，3)×(1+10%)=30×2.4869×1.1=82.07(万元)

　　或：30+30×(P/A，10%，2)=30+30×1.7355=82.07(万元)

　　(3)以2018年初为时点0，则第一笔年金发生于2019年初(时点1)，属于普通年金。

　　24×(P/A，10%，4)=24×3.1699=76.08(万元)

　　(4)以2018年初为时点0，则第一笔年金发生于2020年初，即第2年末，属于递延年金，则：递延期=2-1=1;支付期为2020年至2024年，共5期。

　　21×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=21×3.7908×0.9091=72.37(万元)

　　(5)由于方案四的付款额现值最小，所以应该选择方案四。