【例题·计算题】某公司在2017年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息。已知：(P/A，8%，4)=3.3121，(P/A，9%，4)=3.2397，(P/F，8%，4)=0.7350，(P/F，9%，4)=0.7084。

　　要求：

　　(1)2017年1月1日购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?

　　(2)假定2018年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少?

　　(3)假定2018年1月1日的市价为1040元，此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?(分别采用插值法和简便算法进行计算)

　　【答案】

　　(1)平价购入，内部收益率与票面利率相同，即为10%。

　　(2)V=1000×10%×(P/A，8%，4)+1000×(P/F，8%，4)=100×3.3121+1000×0.7350=1066.21(元)

　　(3)插值法：1040=1000×10%×(P/A，i，4)+1000×(P/F，i，4)

　　i=9%，100×(P/A，9%，4)+1000×(P/F，9%，4)=100×3.2397+1000×0.7084=1032.37(元)

　　i=8%，100×(P/A，8%，4)+1000×(P/F，8%，4)=1066.21(元)

　　(i-8%)/(9%-8%)=(1040-1066.21)/(1032.37-1066.21)

　　i=8.77%

　　简便算法：

　　i=[100+(1000-1040)/4]/[(1000+1040)/2]×100%=8.82%。