计算分析题

　　1. 有甲、乙两只股票，其预期收益状况如下：

　　已知甲、乙股票的β系数分别为1.5和1.8，市场组合的收益率为10%，无风险收益率为4%。假设资本资产定价模型成立。

　　要求：

　　(1)分别计算甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小;

　　(2)假设投资者将全部资金按照30%和70%的比例分别投资购买甲、乙股票构成投资组合，请计算投资组合的β系数和风险收益率;

　　(3)计算投资组合的必要收益率。

　　2. A、B两个投资项目，其材料如下：

　　要求：

　　(1)分别计算A、B两个投资项目的预期收益率和标准差;

　　(2)市场组合的标准差是5%，A、B与市场组合的相关系数分别是0.8和0.6，分别计算A、B两个投资项目的β系数。

　　计算分析题

　　1. 【答案】

　　(1)甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率：

　　甲股票收益率的期望值=0.4×30%+0.5×20%+0.1×(-10%)=21%

　　乙股票收益率的期望值=0.4×50%+0.5×30%+0.1×(-20%)=33%

　　甲股票收益率的标准差

　　甲股票收益率的标准离差率=11.36%/21%=0.54

　　乙股票收益率的标准离差率=20.02%/33%=0.61

　　甲股票的标准离差率小于乙股票的标准离差率，所以甲股票的风险小。

　　(2)投资组合的β系数=30%×1.5+70%×1.8=1.71

　　组合的风险收益率=1.71×(10%-4%)=10.26%

　　(3)投资组合的必要收益率=4%+10.26%=14.26%

　　【解析】

　　【知识点】 资产的风险及其衡量,资本资产定价模型

　　2. 【答案】

　　(1)A项目预期收益率=30%×40%+40%×20%-30%×20%=14%

　　B项目预期收益率=30%×30%+40%×15%-30%×5%=13.5%

　　(2)βA=0.8×23.75%/5%=3.8

　　βB=0.6×13.61%/5%=1.63 。

　　【解析】

　　【知识点】 证券资产组合的风险与收益