二、网络计划时间参数的计算

　　(一)时间参数的基本概念

　　2. 工作的六个时间参数

　　(1)最早开始时间和最早完成时间。工作的最早开始时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。工作的最早完成时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。

　　在双代号网络计划中，工作i—j的最早开始时间和最早完成时间分别用ESi—j和EFi—j表示;在单代号网络计划中，工作i的最早开始时间和最早完成时间分别用ESi和EFi表示。

　　(2)最迟完成时间和最迟开始时间。工作的最迟完成时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。工作的最迟开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。

　　在双代号网络计划中，工作i—j的最迟完成时间和最迟开始时间分别用LFi—j和LSi—j表示;在单代号网络计划中，工作i的最迟完成时间和最迟开始时间分别用LFi和LSi表示。

　　(3)总时差和自由时差。工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。在双代号网络计划中，工作i—j的总时差用TFi—j表示;在单代号网络计划中，工作i的总时差用TFi表示。

　　工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。在双代号网络计划中，工作i—j的自由时差用FFi—j表示;在单代号网络计划中，工作i的自由时差用FFi表示。

　　注意：

　　从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。

　　在网络计划的执行过程中，工作的自由时差是该工作可以自由使用的时间。如果利用某项工作的总时差，则有可能使该工作后续工作的总时差减小。

　　3. 节点最早时间和最迟时间

　　(1)节点最早时间。节点最早时间是指在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。节点i的最早时间用ETi表示。

　　(2)节点最迟时间。节点最迟时间是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。节点j的最迟时间用LTj表示。

　　4. 相邻两项工作之间的时间间隔

　　相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。工作i与工作j之间的时间间隔用LAGi,j表示。

　　(二)双代号网络计划时间参数的计算方法

　　双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。

　　1. 按工作计算法

　　(板书：留出一张片子)

　　注意：

　　Ø 找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。

　　3. 标号法

　　标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。

　　(三)单代号网络计划时间参数的计算方法

　　确定网络计划的关键线路

　　(1)利用关键工作确定关键线路。如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。

　　(2)利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路。从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。

　　三、双代号时标网络计划

　　注意：①在时标网络计划中，以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间;②以虚箭线表示虚工作，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线只能垂直画;③以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔(以终点节点为完成节点的工作除外，当计划工期等于计算工期时，这些工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差)。

　　时标网络计划中时间参数的判定

　　1. 关键线路和计算工期的判定

　　(1)关键线路的判定。①时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。②凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。因为不出现波形线，就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零，也就是在计算工期等于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零。

　　(2)计算工期的判定。网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。

　　2. 相邻两项工作之间时间间隔的判定

　　除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。

　　3. 工作六个时间参数的判定

　　(1)工作最早开始时间和最早完成时间的判定。

　　①工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。②当工作箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间;③当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。

　　(2)工作总时差的判定。工作总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。

　　1)以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

　　2)其它工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值，即： TFi—j=Min{TFj—k+LAGi—j，j—k}

　　式中：TFi—j──工作i—j的总时差;

　　TFj—k──工作i—j的紧后工作j—k(非虚工作)的总时差;

　　LAGi—j，j—k──工作i—j与其紧后工作j—k(非虚工作)之间的时间间隔。

　　(3)工作自由时差的判定。

　　1)以终点节点为完成节点的工作，其自由时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差。事实上，以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。

　　2)①其它工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。②但当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。

　　(3)工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定。

　　1)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。

　　2)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。

　　四、网络计划的优化

　　网络计划的优化是指在一定约束条件下，按既定目标对网络计划进行不断改进，以寻求满意方案的过程。

　　网络计划的优化目标应按计划任务的需要和条件选定，包括工期目标、费用目标和资源目标。根据优化目标的不同，网络计划的优化可分为工期优化、费用优化和资源优化三种。

　　(一)工期优化

　　所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。

　　注意：①网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。②在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。③当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值，否则，不能有效地缩短工期。

　　(二)费用优化

　　费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。

　　例：工程网络计划费用优化的目的是为了寻求( ).

　　A.资源均衡使用条件下最低成本的计划安排

　　B.资源有限条件下最低成本的计划安排

　　C.工程总成本固定条件下的最优工期安排

　　D.工程总成本最低时的最优工期安排

　　【答案】：D

　　【解题思路】：费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。

　　(三)资源优化

　　1. “资源有限，工期最短”的优化

　　2. “工期固定，资源均衡”的优化

　　五、网络计划执行中的控制

　　(一)实际进度与计划进度的比较方法

　　在工程网络计划执行过程中，常用的进度比较方法有前锋线法和列表比较法。

　　1. 前锋线法

　　(二)网络计划的调整

　　1. 改变某些工作间的逻辑关系

　　2. 缩短某些工作的持续时间

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