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2019年岩土工程师《材料力学》考点串讲:轴向拉伸与压缩

来源 :中华考试网 2019-09-03

  轴向拉伸与压缩

  一、轴向拉伸与压缩的概念

  (一)力学模型

  (二)受力特征

  作用于杆两端外力的合力,大小相等、方向相反,并沿杆件轴线作用。

  (三)变形特征

  杆件主要产生轴线方向的均匀伸长(缩短)。

  二、轴向拉伸(压缩)杆横截面上的内力

  (一)内力

  由外力作用而引起的构件内部各部分之间的相互作用力。

  (二)截面法

  截面法是求内力的一般方法,用截面法求内力的步骤如下。

  (1)截开。在需求内力的截面处,假想地沿该截面将构件截分为二。

  (2)代替。任取一部分为研究对象,称为脱离体。用内力代替弃去部分对脱离体的作用。

  (3)平衡。对脱离体列写平衡条件,求解未知内力。

  (三)轴力、直接法

  轴向拉压杆横截面上的内力,其作用线必定与杆轴线相重合,称为轴力,以N表示。轴力N规定以拉力为正,压力为负。

  求轴力的直接法:轴力N等于截面一侧所有轴向外力的代数和。

  (四)轴力图

  轴力图表示沿杆件轴线各横截面上轴力变化规律的图线。

  三、轴向拉压杆横截面上的应力‘

  分布规律:轴向拉压杆横截面上的应力垂直于截面,为正应力,且正应力在整个横截面上均匀分布

  四、轴向拉压杆斜截面上的应力

  五、强度条件

  (一)许用应力

  材料正常工作容许采用的最高应力,由极限应力除以安全系数求得。

  (二)强度条件

  构件的最大工作应力不得超过材料的许用应力。

  六、轴向拉压杆的变形 虎克定律

  (一)轴向拉压杆的变形

  杆件在轴向拉伸时,轴向伸长,横向缩短,见图:而在轴向压缩时,轴向缩短,横向伸长。

  (二)虎克定律

  当应力不超过材料比例极限时,应力与应变成正比

  (三)泊松比

  当应力不超过材料的比例极限时,横向线应变ε’纵向线应变ε之比的绝对值为一常数,

 

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