四、相关系数的假设检验

　　根据资料计算所得的相关系数r，称样本相关系数，由于存在抽样误差，尽管r不为0，尚不能说明两变量之间有直线相关关系。因此，要对r是否来自ρ=0的总体进行假设检验。检验方法有：

　　t检验

　　检验公式

 　　求得t值后查附表，t界值表确定P值，按检验水准α作出推断结论。

　　直线回归与相关的区别和联系

　　一、区别

　　对资料要求不同;

　　回归分析要求因变量是Y服从正态分布的随机变量，X是可以精确测量和严格控制的变量，一般称Ⅰ型回归，即只能由X作自变量而不能由Y作自变量。

　　相关分析要求两个变量X、Y是均服从正态分布的随机变量，即双变量正态分布。对这种资料进行回归分析称Ⅱ型回归，即可以求出两个方程：

　　由X推Y的回归方程：

　　由Y推X的回归方程：

　　此时，如何确定哪一个为自变量，哪一个为因变量?

　　一、确定自变量的原则

　　A、如两变量间有因果关系，应以“因”为自变量;

　　B、如两变量间无因果关系，则以较易测定者或变异小者为自变量

　　2、在应用上不同

　　说明两变量间依存变化的数量关系用回归，说明变量间的相互关系用相关。

　　二、联系

　　对一组数据若同时计算r与b，则它们的正负号是一致的。

　　r和b的假设检验是等价的，即对同一资料，两者的t值相等。在实际中采用r的检验来代替对b的检验。